Cho hai đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây AC tùy ý và hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C. Hai tiếp tuyến này cắt nhau tại P. Chứng minh OP//AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 5 2022
a/
Ta có A và C cùng nhìn MO dưới 1 góc vuông nên A và C thuộc đường tròn đường kính MO => OAMC là tứ giác nội tiếp)
b/
Ta có
\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp MB\)
Xét tg vuông AMO có
\(MA^2=MD.MB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Mà MA=MC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm bằng nhau)
=> \(MC^2=MB.MD\)
c/
Khi tg AMO quay xung quang AM thì tạo thành hình chóp có đáy là đường tròn tâm A bán kính OA=R, trung đoạn là MO=2R
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}\Pi R.MO=\Pi.R^2\)
11 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC là trung trực của AM
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD là trung trực của BM
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: Xét tứ giác MEOF có
góc MEO=góc MFO=góc EOF=90 độ
nên MEOF là hình chữ nhật
=>EF=MO=R
ACB = 90 (góc chắn nửa đường tròn) =>AC vuông góc BC
PB,PC là 2 tiếp tuyến (O) tại tiếp điểm B,C. => PB=PC và PO là phân giác BPC
=>PO vuông góc với BC. => OP song song với AC