phân tích đa thức thành nhân tử
a. \(a.\left(b^2+c^2+bc\right)+b.\left(c^2+a^2+ca\right)+c.\left(a^2+b^2+ab\right)\)
K
Khách
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Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2018
a b<a+b> <a-b> + bc < b - c> < b + c >+ ca < c - a > < c + a>
a² b+ ab² + a² b - ab² + b² c -bc² +b² c + bc² + c² a -ca² + c² a +ca²
<a² b +a² b> + < ab² - ab² > + < b²c + b² c > + <-bc² + bc² > + < c² a +c² a> + <-ca² + ca² >
2 a² b + 2 b² c +2 c² a
XONG NHA NGƯỜI ANH EM
18 tháng 9 2018
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
18 tháng 9 2018
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)
\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
SS
25 tháng 6 2019
\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(=ab^2+ac^2+abc+bc^2+ba^2+abc+ac^2+bc^2+abc\)
\(=c^2\left(b+a\right)+\left(b^2+3\text{a}b+a^2\right)c+ab^2+a^2b\)
\(=bc^2+ac^2+b^2c+3\text{a}bc+a^2c+ab^2+a^2b\)
\(=\left(c+b+a\right)\left(bc+ac+ab\right)\)
11 tháng 8 2019
Bài làm
\(A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(A=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+3abc\)
\(A=ab\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(A=\left(b+c\right)\left(ab+a^2+ac\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(A=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)
# Học tốt #
N
11 tháng 8 2019
Bài làm
\(A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(A=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+3abc\)
\(A=ab\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(A=\left(b+c\right)\left(ab+a^2+ac\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(A=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)
# Học tốt #
T
31 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(ab\left(b-a\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=a\left(a-b\right)+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)
\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)c+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(ab-ac-bc+c^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
b) \(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)