n+15 chia hết cho n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021
\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)
Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Suy ra đpcm
TY
23 tháng 2 2021
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
13n−1−213n-1-2
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
6n+9⋮4n−16n+9⋮4n−1
⇒2.(6n+9)⋮4n−1⇒2.(6n+9)⋮4n−1
⇒12n+18⋮4n−1⇒12n+18⋮4n−1
⇒12n−3+21⋮4n−1⇒12n−3+21⋮4n−1
⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1
Vì 3.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−13.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−1
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; 4n−1≥−14n−1≥−1 do n∈Nn∈N
⇒4n−1∈{−1;3;7}⇒4n−1∈{−1;3;7}
⇒4n∈{0;4;8}⇒4n∈{0;4;8}
⇒n∈{0;1;2}
MN
1 tháng 12 2017
n + 3 chia hết cho n
vì n chia hết cho n =>để n + 3 chia hết cho n thì 3 phải chia hết cho n
=>n Є {1;3} (với n thuộc N còn nếu n thuộc Z thì có âm nữa
MN
1 tháng 12 2017
7n + 8 chia hết cho n
vì 7n chia hết cho n => để 7n +8 chia hết cho n thì 8 phải chia hết cho n
=>n Є {1;2;4;8}
DL
27 tháng 7 2017
1) 2n - 9 chia hết cho n+3
\(\Rightarrow2n-9=2n+6-15=2\left(n+3\right)-15\)chia hết cho n + 3
Vậy n + 3 thuộc Ư(15)
n + 3 \(\in\)Ư(15) = { 1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Lập bảng ra nhé
2) \(4n+5=4n-24+29=4\left(n-6\right)+29⋮n-6\)
Vậy n-6 \(\in\)Ư(29)
n - 6 \(\in\){ 1,29,-1,-29}
n \(\in\){ 7 ; 35 ; 5 ; -23}
DL
27 tháng 7 2017
3) \(3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮n+1\)
=> n + 1 \(\in\)Ư(4)
n + 1 \(\in\){ 1,2,4,-1,-2,-4}
Sau đó bạn lập bảng rồi tìm n
4) 12 chia hết cho n-5 nên n - 5 \(\in\)Ư(12)
=> n - 5 \(\in\){ 1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}
5) -15 chia hết cho n + 6
=> n + 6 thuộc Ư(-15)
Hay n + 6 thuộc { 1,3,5,15,-15,-3,-5,-1}
NT
0
Bổ sung đề : Tìm n \(\inℤ\)
Ta có : n + 15 chia hết cho n - 3
=> (n-3)+18 chia hết cho n - 3
=> 18 chia hết cho n - 3 ( Vì n - 3 luôn chia hết cho n - 3 với mọi n nguyên )
=> n - 3 thuộc Ư(18)={±1;±2;±3;±6;±9;±18}
=> n thuộc {4;5;6;9;12;21;2;1;0;-3;-6;-15}
chuiuj