CÂU 1 :Cho 2 số hữu tỉ : $\frac{a}{b}$

DT

Dương Thị Yến Nhi

3 tháng 8 2017 - olm

CÂU 1 :Cho 2 số hữu tỉ : $\frac{a}{b}$<$\frac{c}{d}$ (b , d < 0) . Chứng minh rằng : nếu $\frac{a}{b}$<$\frac{c}{d}$thì ad<bcCÂU 2 :Cho 2 số hữu tỉ$\frac{a}{b}$và $\frac{c}{d}$thì $\frac{a}{b}$<$\frac{a+c}{b+d}$<$\frac{c}{d}$ GIÚP MÌNH NHA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DQ

꧁༺༒༻꧂☃🐷Đinh Quang Thắng🐷☃꧁༺༒༻꧂

19 tháng 6 2019 - olm

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiênc) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âmd) 0 là số hữu tỉ dươngBài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0Chứng minh: Nếu $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}$ thì $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?

a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ

b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S

c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S

d) 0 là số hữu tỉ dương S

Đúng(0)

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d

Đúng(0)

SV

Sao Vậy Trời

26 tháng 7 2017 - olm

cho a,b,c là số hữu tỉ ,a=b+c

cm a) $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$ là số hữu tỉ

b) $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}$ là số hữu tỉ

#Toán lớp 9

2

AN

alibaba nguyễn

26 tháng 7 2017

a/ $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$

$=\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^2.b^2+\left(b+c\right)^2.c^2+b^2.c^2}{\left(b+c\right)^2.b^2.c^2}}$

$=\sqrt{\frac{\left(b^2+bc+c^2\right)^2}{\left(b+c\right)^2.b^2.c^2}}$

$=\left|\dfrac{b^2+bc+c^2}{\left(b+c\right).b.c}\right|$

Vậy $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$là số hữu tỉ

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

26 tháng 7 2017

b/ $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(2b+c\right)^2}}$

$=\sqrt{\frac{\left(b+c\right)^2.b^2+\left(b+c\right)^2.\left(2b+c\right)^2+\left(2b+c\right)^2.b^2}{\left(b+c\right)^2.\left(2b+c\right)^2.b^2}}$

$=\sqrt{\frac{\left(3b^2+3bc+c^2\right)^2}{\left(b+c\right)^2.\left(2b+c\right)^2.b^2}}$

$=\left|\dfrac{3b^2+3bc+c^2}{\left(b+c\right).\left(2b+c\right).b}\right|$

Vậy $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}$ là số hữu tỉ

Đúng(0)

C

Crackinh

11 tháng 8 2018 - olm

Cho a,b,c là những số hữu tỉ khác 0 và a=b+c

CMR :$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$ là 1 số hữu tỉ

#Toán lớp 9

1

LN

Lê Ng Hải Anh

11 tháng 8 2018

Ta có: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)$

$=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+2.\frac{c+b-a}{abc}$

$=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2$ (vì: a=b+c)

$\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2}=|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|$

Do a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 nên $|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|$ là 1 số hữu tỉ

=.= hok tốt!!

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Phong

26 tháng 6 2019

B1 Chứng minh rằng a)cho a,b,c=0 và a;b;c khác 0 Cmt $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\left(\right)$/$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$/ b) cho a=b+c và a;b;c là các số hữu tỉ khác 0 Cmr$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}+$là 1 số hữu tỉ c) cho a;b;c là các số hữu tỉ khác 0 Cmr √1/(a-b)^2 + 1/(b-c)^2 + 1/(c-a)^2 là 1 số hữu tỉ (dấu căn kéo dài hết ạ d) cho a;b;c là 3 số hữu tỉ Tm ab-ba+ca=1 Cmr A=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2019

Lời giải:
Bạn chú ý lần sau gõ đề bài bằng công thức toán. Việc gõ đề thiếu/ sai/ không đúng công thức khiến người sửa rất mệt.

a) Theo hằng đẳng thức đáng nhớ:

$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\left(\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}\right)}$

$\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\frac{2(a+b+c)}{abc}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-0}$ (do $a+b+c=0$)

$=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|$

b) Theo điều kiện đề bài:

$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{b^2+c^2}{b^2c^2}}=\sqrt{\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{b^2+c^2+2bc}{b^2c^2}-\frac{2}{bc}}$

$=\sqrt{\frac{1}{(b+c)^2}+(\frac{b+c}{bc})^2-\frac{2}{bc}}=\sqrt{(\frac{1}{b+c}-\frac{b+c}{bc})^2}=\left|\frac{1}{b+c}-\frac{b+c}{bc}\right|$

Vì $a,b,c\in\mathbb{Q}\Rightarrow $$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{b+c}-\frac{b+c}{bc}\right|\in\mathbb{Q}$

Ta có đpcm.

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Dũng An

27 tháng 7 2019 - olm

Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ t/m abc=1

và $\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}$

CMR 1trong 3 số là bình phương của 1 số hữu tỉ

#Toán lớp 9

0

NH

Niê H Nhiên

23 tháng 6 2019 - olm

Cho a,b,c là những số hữu tỉ khác 0 và a=b+c

Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$là một số hữu tỉ

#Toán lớp 9

2

WR

Witch Rose

23 tháng 6 2019

$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\frac{2}{bc}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\left(\frac{b+c}{bc}\right)^2-\frac{2}{bc}.}$

$=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{a^2}{b^2c^2}-\frac{2}{bc}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{a}{bc}\right)^2}$$=\left|\frac{1}{a}-\frac{a}{bc}\right|$

Do a,b,c là các số hữu tỉ => đpcm

Đúng(0)

V

Vanlacongchua

23 tháng 6 2019

Ta có

$\frac{1}{a^2\:}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b\:}-\frac{1}{c}\right)^2$². + $2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc}\right)$

$=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2$+ $2.\frac{c+b-a}{abc}$$=\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2$(Vì a=b+c)

Từ đó suy ra

$\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}$$=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2}$$=|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|$Vì a,b,c là số hữu tỉ khác 0 nên $|\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}|$là một số hữu tỉ

=> đpcm

Đúng(0)

ND

nguyễn Đào Quý Phú

28 tháng 8 2020 - olm

Cho a,b,c là các số hữu tỉ chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}$là số hữu tỉ

#Toán lớp 9

1