Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD. Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn BD. Cho Â=120, C=60. Tính B,D
Ai giúp mình đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
3
10 tháng 7 2015
Mình lm tắt bạn tự hiểu nhé, ko hiểu chỗ nào thì hỏi mik
tam giác ADC= tam giác ABC (c.c.c)
=> A1=A2 (2 góc tg ứng)
=> AC là p/giác tam giác ADB (1)
Mà tam giác ABD cân do AD= AB ( giả thiết) (2)
từ (1) và (2) => AC là trung trực tam giác ADB
=> AClà trung trực BD (đpcm)
10 tháng 7 2015
còn tính cái kia thì bạn lm theo hướng như sau
Vì tam giác ADC = tam giác ABC (cmt)
=> C1=C2= góc DCB :2 = 60 độ :2 = 30 độ
Còn A1=A2(cmt) => A1=A2=góc DAB:2 = 120 độ :2 = 60 độ
Xét tam giác ABC có tổng 3 góc = 180 độ r trừ đi góc A2 và góc C2 vừa tìm ra góc B= 90 độ
Vì tam giác ADC = tam giác ABC (cmt)
=> góc B= góc D ( 2 góc tg ứng) => góc D= 90 độ
Vậy D=B=90 độ
CM
19 tháng 2 2018
a) HS tự chứng minh
b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý B ^ = D ^
22 tháng 5 2022
Bài 1:
a: Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD
b: Xét ΔBAC và ΔDAC có
AB=AD
AC chung
BC=DC
Do đó: ΔBAC=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)
18 tháng 7 2016
Tự vẽ hình nha
a) Có : AB=AD(gt)
=> A\(\in\)đường trung trực của đoạn thẳng BD(1)
Có: CB=CD(gt)
=> C\(\in\)đường trung trực của đoạn thẳng BD(2)
Từ 1,2 suy ra:
A,C \(\in\)Đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
b, Xét tam giác ABC và ADC có:
AB=AD(gt)
BC=DC(gt)
AC: góc chung
=> tam giác ABC=ADC( c.c.c)
=> ^BAC=^DAC(2 góc tương ứng)
^BCA=^DCA(2 góc tương ứng)
^ABC=^ADC(2 góc tương ứng)
Có: ^BAD=^BAC+^DAC=100
=> ^BAC=^DAC=50
Lại có ^BCD=^BAC+^DCA=60
=> ^BAC=^DCA=30
Xét tam giác ABC có: ^BAC+^ACB+^ABC=180
=> ^ABC=180- ^ACB - ^BAC=180 -60-100=20
Vậy ^B = ^C = 20
Tích mink nha (^.^)
CM
30 tháng 7 2017
a) Ta có:
AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD
Vậy AC là đường trung trực của BD
b) Xét ΔABC và ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)
1 tháng 2 2022
a: Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD
c: Xét ΔABI vuông tại I và ΔADI vuông tại I có
AB=AD
AI chung
Do đó; ΔABI=ΔADI
Mình lm tắt bạn tự hiểu nhé, ko hiểu chỗ nào thì hỏi mik
tam giác ADC= tam giác ABC (c.c.c)
=> A1=A2 (2 góc tg ứng)
=> AC là p/giác tam giác ADB (1)
Mà tam giác ABD cân do AD= AB ( giả thiết) (2)
từ (1) và (2) => AC là trung trực tam giác ADB
=> AClà trung trực BD (đpcm)