Trục căn ở mẫu:
a)1/√18+√8-2√2
b)√2/1+√2-√3
GIÚP MÌNH VỚI!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 1:
a.
\(\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 2.
a.
\(=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
10 tháng 10 2017
bạn hãy nhân ở mẫu với biểu thức tương ướng để tạo ra biểu thức liên hợp , là HĐT số 3 ạ
24 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{6}{5\sqrt{8}}=\dfrac{6}{10\sqrt{2}}=\dfrac{3}{5\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{10}\)
b: \(\dfrac{7}{5+2\sqrt{3}}=\dfrac{7\left(5-2\sqrt{3}\right)}{13}\)
c: \(\dfrac{6}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}=3\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\)
24 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{6}{5\sqrt{8}}\)
\(=\dfrac{6}{5\cdot2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6}{10\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{10}\)
b) \(\dfrac{7}{5+2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{7\left(5-2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{7\left(5-2\sqrt{3}\right)}{5^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{7\left(5-2\sqrt{3}\right)}{13}\)
\(=\dfrac{35-14\sqrt{3}}{13}\)
c) \(\dfrac{6}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=3\sqrt{7}+3\sqrt{5}\)
V
1
15 tháng 11 2023
a: \(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{5\cdot7}}{7}=\dfrac{\sqrt{35}}{7}\)
b: \(\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{2\sqrt{a}+2}{a-1}\)
31 tháng 7 2021
a) \(\dfrac{1+\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{1-a}\)
b) \(\dfrac{a-2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}=\dfrac{-\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\)
a) \(\dfrac{a}{3\sqrt{a}-1}=\dfrac{a\left(3\sqrt{a}+1\right)}{9a-1}\)
19 tháng 6 2019
a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)
b) \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
c) \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{5-2\sqrt{15}+3}{5-3}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15}\)
d) \(\frac{1}{\sqrt{18}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}}=\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}}=\frac{1}{3\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{6}\)
LM
25 tháng 6 2018
Câu 1:
\(2\sqrt{\dfrac{3}{20}}+\sqrt{\dfrac{1}{60}}-\sqrt{\dfrac{1}{15}}\)
= \(\sqrt{\dfrac{2^2\cdot3}{20}}+\sqrt{\dfrac{1}{60}}-\sqrt{\dfrac{1}{15}}\)
= \(\sqrt{\dfrac{12}{20}}+\sqrt{\dfrac{1}{60}}-\sqrt{\dfrac{1}{15}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{12}\cdot\sqrt{20}}{\left(\sqrt{20}\right)^2}+\dfrac{\sqrt{60}}{\left(\sqrt{60}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^2}\)
= \(\dfrac{\sqrt{240}}{20}+\dfrac{\sqrt{60}}{60}-\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)
= \(\dfrac{\sqrt{15}}{5}+\dfrac{\sqrt{15}}{30}-\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)
= \(\sqrt{15}\cdot\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{15}\right)\)
= \(\sqrt{15}\cdot\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{\sqrt{15}}{6}\)
Bài 2:
a)\(\dfrac{1}{\sqrt{18}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{18}+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{18}}=\dfrac{\sqrt{18}}{18}=\dfrac{\sqrt{2}}{6}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{1+2\sqrt{2}+2-3}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)c) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{3+2\sqrt{6}+2-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{6}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)
a)\(\frac{1}{\sqrt{18}}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{6\sqrt{8}}{6}-\frac{12\sqrt{2}}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+6\sqrt{8}-12\sqrt{2}}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12\sqrt{2}}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{6}\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Đọc cái đề cũng khổ:
a) \(\frac{1}{\sqrt{18}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{18}}\)
\(=\frac{\sqrt{18}}{18}\)
b) \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)(Câu này không biết)