\(B=\left(\cot x+\tan x\right)^2-\left(\cot x-\tan x\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có:
a) \(\sin \left( {x + 2\pi } \right) = \sin x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)
b) \(\cos \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)
c) \(\tan \left( {x + \pi } \right) = \tan x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)
d) \(\cot \left( {x + \pi } \right) = \cot x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)
HP
15 tháng 4 2021
\(P=\left[tan\dfrac{17\pi}{4}+tan\left(\dfrac{7\pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[cot\dfrac{13\pi}{4}+cot\left(7\pi-x\right)\right]^2\)
\(=\left[tan\dfrac{\pi}{4}+tan\left(-\dfrac{\pi}{2}-x\right)\right]^2+\left[cot\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)+cot\left(-\pi-x\right)\right]^2\)
\(=\left[tan\dfrac{\pi}{4}-cotx\right]^2+\left[tan\dfrac{\pi}{4}-cotx\right]^2\)
\(=2\left(1-cotx\right)^2\)
NH
1
HP
19 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne\pm\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{2}cot\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}tan2x=\dfrac{1}{2}tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{4}-x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\)
21 tháng 9 2016
A = (tan + cot)2 - (tan - cot)2 = 2tan×2cot = 4
B = sin6 + cos6 + 3sin2 + cos2
= (sin2 + cos2)(sin4 - sin2 cos2 + cos4) 3sin2 + cos2
= (sin2 + cos2)2 - 3sin2 cos2 + 3sin2 + cos2
= 3sin2 (1 - cos2) + 1 + cos2
= 3sin4 + 1 + cos2
21 tháng 9 2016
Có thể câu B bạn chép sai đề. Đề đúng là
B = sin6 + cos6 + 3sin2 cos2
= (sin2 + cos2)(sin4 - sin2 cos2 + cos4) 3sin2 cos2
= (sin2 + cos2)2 - 3sin2 cos2 + 3sin2 cos2 = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
12 tháng 9 2016
tham khảogiúp mình nhé: (tanx + cotx)^2 - (tanx + cotx) = 2? | Yahoo Hỏi & Đáp
4 tháng 9 2018
câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)
\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)
\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)
tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút
\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)
vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .
4 tháng 9 2018
câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)
câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html
câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html
câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html
câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html
17 tháng 8 2023
a: \(2\cdot cot\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)+tan\left(pi-x\right)\)
\(=2\cdot tanx-tanx\)
=tan x
b: \(sin\left(\dfrac{5}{2}pi-x\right)+cos\left(13pi+x\right)-sin\left(x-5pi\right)\)
\(=sin\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)+cos\left(pi+x\right)+sin\left(pi-x\right)\)
\(=cosx-cosx+sinx=sinx\)
cot la gi
\(B=\left(cotx+tanx\right)^2-\left(cotx-tanx\right)^2\)
\(=cotx^2+2cotx.tanx+tanx^2-cotx^2+2cotx.tanx-tanx^2\)
\(=2.1+2.1\)
\(=4\)