Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các đường cao là ha, hb,hc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2021
Theo bài ra ta có:
\(3h_a=4h_b=6h_c\left(Sabc\right)\)
\(\Rightarrow Sabc=2h_a=\frac{5}{2}h_b=3h_c\)\(=\frac{h_a}{\frac{1}{2}}=\frac{h_b}{\frac{2}{5}}=\frac{h_c}{\frac{1}{3}}=\frac{h_a-h_b-h_c}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}=\frac{26}{\frac{1}{2}}=26.2=52\left(m\right)\)
Vậy diện tích mảnh vườn là 52m
UT
4 tháng 4 2021
tự vẽ hình
ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)
Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)
=> <HBA=<HAC
Xét tam giác BAH và ACH
<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)
<ABH=<HAC
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm
b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm
S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Gọi diện tích miếng đất là \(S\left(m^2\right)\)
Khi đó \(h_a=\frac{2S}{3},h_b=\frac{2S}{4},h_c=\frac{2S}{6}\)
\(h_a-h_b+h_c=25\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{3}-\frac{2S}{4}+\frac{2S}{6}=25\)
\(\Leftrightarrow S=25\div\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{6}\right)=50\left(m^2\right)\)
23 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=15(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5.4\left(cm\right)\\CH=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
ho tgiác có độ dài các cạnh là a, b, c
độ dài 3 đường cao tương ứng với cạnh a, b, c là ha, hb, hc
độ dài 3 trung tuyến tương ứng với các cạnh a, b, c là ma, mb, mc
độ dài các phân giác trong.. là la, lb, lc
(nhớ ha, hay ma là kí hiệu chứ không phải phép nhân nhé)
-----------------
** đình lí trung tuyến:
4(ma)² + a² = 2b² + 2c² (1)
4(mb)² + b² = 2c² + 2a² (2)
4(mc)² + c² = 2a² + 2b² (3)
lấy (1) + (2) + (3)
4(ma)² + 4(mb)² + 4(mc)² = 3a² + 3b² + 3c²
=> (8/3)[(ma)² + (mb)² + (mc)²] = 2a² + 2b² + 2c² (4)
lần lượt lấy (4) trừ (1), (2), (3) ta sẽ tính được a, b, c theo các trung tuyến
------------------------
Công thức Herong: tính diện tích theo a,b,c với p là nửa chu vi: p = (a+b+c)/2
S = √p(p-a)(p-b)(p-c)
làm tường minh là:
S = (1/4)√(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
S = (1/2)a.ha = (1/2)b.hb = (1/2)c.hc
=> a = 2S/ha; b = 2S/hb; c = 2S/hc
thay S từ công thức herong....
----------------
Công thức phân giác:
(la)² = 4bc.p(p-a)/(b+c)² = bc(b+c-a)(a+b+c)/(b+c)²
(lb)² = ...
bạn tự ghi theo cái "khuôn" nhứ thế nhé
-------------------
Vì yêu cầu tính với các cạnh nên chịu dài lê thê như thế, nếu có đựoc một góc thì nhẹ hơn nhiều..
hơn nữa các công thức tôi ghi hầu hết là "ngược", muốn tính lại độ dài các cạnh thì chịu khó giải phương trình
Và hiễn nhiên các công thức trên đều có thể chứng minh, nhưng ghi cái cm ra là chắc chết... hic hic
trong mọi tình huống giải tam giác bạn nên luôn nhớ đến các công thức tính diện tích, để liên kết chúng với nhau
S = (1/2) a.ha = (1/2)b.hb = (1/2)c.hc
= (1/2)bc.sinA = (1/2)ac.sinB = (1/2)ab.sinC
= abc/4R
= pr
= công thức nổi tiếng: Herong
chúc bạn thành công
----------------
Nguồn:__|trituyet|__
\(S=\frac{1}{2}.ha.\left(ha+hc\right)\)