Khi chia một số a cho 12 ta được số dư là 9 chứng tỏ rằng a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
10 tháng 7 2015
a chia 18 dư 12 => a = 18k+12. Ta có:
18k chia hết cho 6 (Vì 18 chia hết cho 6)
12 chia hết cho 6
=> 18k+12 chia hết cho 6
=> a chia hết cho 6(đpcm)
18k chia hết cho 9 (Vì 18 chia hết cho 9)
12 chia 9 dư 3
=> 18k+12 chia 9 dư 3
=> 18k+12 không chia hết cho 9
=> a không chia hết cho 9(đpcm)
=>
NT
8 tháng 10 2017
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
22 tháng 10 2021
Bài 5:
Ta có: \(3n+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
LT
22 tháng 10 2021
cảm ơn nha!!! Cho mik/em hỏi sao có mỗi bài 5 vậy bạn/anh/chị.
2 tháng 2 2022
Bài 1:
Để A chia hết cho 3 thì 48+x chia hết cho 3
hay x chia hết cho 3
Để A không chia hết cho 3 thì x+48 không chia hết cho 3
hay x không chia hết cho 3
Bài 2:
a=24k+10=2(12k+5) chia hết cho 2
a=24k+10=24k+8+2=4(6k+2)+2 không chia hết cho 4
NQ
Nguyễn Quỳnh Như
VIP
26 tháng 7 2022
1. Cho tổng A = 12+15+21+x với x \(\in\) \(ℕ\). Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
- Để A chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3.
- Để A không chia hết cho 3 thì x không chia hết cho 3.
2. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đc số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
3. Đề thiếu
a chia hết cho 2 vì 24 và 10 đều chia hết cho 2
a không chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 nhưng 10 không chia hết cho 4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 12 2020
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
KT
9 tháng 8 2018
1) Gọi thương của a khi chia cho 24 là: x
Ta có:\(a=24x+10=2\left(12x+5\right)\)\(⋮\)\(2\)
=> a chi hết cho 2
\(a=24x+10\)
Nhận thấy: \(24x\)\(⋮\)\(4\)nhưng \(10\)không chia hết cho \(4\)
=> a không chia hết cho \(4\)
2)
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1\)
nếu: \(a=2k\)thì \(a⋮2\)
nếu: \(a=2k+1\)thì: \(a+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chhia hết cho 2
b) ktra lại đề
31 tháng 12 2018
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Ta có
\(a=12k+9\) (k là số nguyên dương)
\(\Rightarrow a=3\left(4k+3\right)⋮3\)
Ta có
\(a=12k+8+1=4\left(3k+2\right)+1\) => a:4 dư 1 nên a không chia hết cho 4
Do a chia 12 dư 9 nên a = 12k + 9 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có:
\(12k⋮3\)
\(9⋮3\)
\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮3\)
Do \(12k⋮4\)
\(9⋮̸4\)
\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮̸4\)