so sánh \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2023
đáng ra là toán lớp 6 đó nhưng mik thích đặt toán lớp 5 :)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) ⇒ 10A = \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) = \(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)
B = \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1992}+1}\) ⇒ 10B = \(\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)
10A > 10B => A > B
HT
1
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(10A=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)\(\left(1\right)\)
\(10B=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)\(\left(2\right)\)
Vì \(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}>1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
~ Chúc bn học tốt ~
9 tháng 4 2017
Ta có:
A=101990+1101991+1=101990.10101991.10=101990101991=1/10A=101990+1101991+1=101990.10101991.10=101990101991=1/10 (%)
B=101991+1101992+1=101991.10101992.10=101991101992=1/10B=101991+1101992+1=101991.10101992.10=101991101992=1/10 (%) (%)
7 tháng 7 2021
Giải:
a) \(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)
\(10A=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\)
\(10A=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\)
\(10A=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)
Tương tự :
\(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\)
\(10B=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}>\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) nên \(10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
AF
0
KM
0
LV
0
KS
2
25 tháng 4 2019
Đặt \(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow10A=\frac{10\cdot(10^{1990}+1)}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)
Đặt \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow10B=\frac{10\cdot(10^{1991}+1)}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
Tự so sánh được rồi -_-
Giải:
Ta gọi \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) =A và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) =B
Ta có:
A=\(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)
10A=\(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\)
10A=\(\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\)
10A=\(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)
Tương tự:
B=\(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)
10B=\(\dfrac{10^{1992}}{10^{1992}}=1\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}< 1\) nên 10A<10B
⇒ \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) < \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)