Chứng minh :
5n - 1 chia hết cho 4
Ai nhanh tay mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2018
Có m+7n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)8x ( m +7n ) \(⋮\)17=8m+56n \(⋮\)17
\(\Rightarrow\)(8m + 56 ) - ( 8m+ 5n ) \(⋮\)17
8m+ 56 - 8m - 5n \(⋮\)17
51n \(⋮\)17
Có 51 \(⋮\)17 nên 51n \(⋮\)17
Vậy 8m + 5n chia hết cho 17
CHÚC BẠN HỌC TỐT
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
1. n không chia hết cho 3 suy ra n = 3k +1 hoặc n = 3k +2.
- nếu n = 3k +1 thì 5n + 1 = 5(3k +1) +1 = 15k + 6 ⋮ 3.
- nếu n = 3k +2 thì 5n + 2 = 5(3k + 2) +2 = 15k + 12 ⋮ 3
2. p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5.
nếu p là 6k + 1 thì p + 2 = 6k + 3 ⋮ 3, không là số nguyên tố
do đó p có dạng 6k+5, khi đó p + 1 = 6k : 6 ⋮ 6.
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
3.
x(1-y) + 2(1-y) = 5
(x+2)(1-y) = 5
xét các trường hợp : x + 2 = 1; 1 - y = 5 và x + 2 = 5, 1 - y =1
4. ta có: n\(^2\) + 3 = (n+1)(n-1) + 4 ⋮ (n-1) khi 4 ⋮ (n-1), khi đó (n-1) \(\in\) Ư(4) .
4 tháng 11 2017
1, <=> (5n+5) - 1 chia hết cho n+1
<=> 5.(n+1)-1 chia hết cho n+1
<=>-1 chia hết cho n+1 (vì 5.(n+1) chia hết cho n+1)
Đến đó bạn tự giải nha
2, Vì x chia hết cho 11 nên 4x chia hết cho 11 và 7x chia hết cho 11 (1)
Lại có : 4x+21y chia hết cho 11 => 21 y chia hết cho 11 => y chia hết cho 11 [ vì(21;11)=1 ]
<=> 17y chia hết cho 11 (2)
Từ (1);(2) => 7x-17y chia hết cho 11
29 tháng 8 2018
Gọi A = a + 2b và B = abb
Ta có : B = 100a + 11b và :
100A = 100 . ( a + 2b )
100A = 100a + 200b
=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b
=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )
=> 100A - B chia hết cho 7
mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )
3 tháng 7 2018
a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)
Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n
b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)
Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)
DN
0
GT
18 tháng 1 2018
a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:
n=3+3-2+2 chia hết cho 6
n= 2
b,n= 13-5 = n vậy nên:
suy ra : 5-13= n
vậy n =(-8)
k nha gagagagagaggaga
Có 5:4 dư 1 nên 5^n:4 dư1
Suy ra 5^n-1 chia hết cho 4(đpcm)
Tk mình bạn nha
Nếu n=0 thì 5n-1=1-1=0 chia hết cho 4
Nếu n=1 thì 5n-1=5-1=4 chia hết cho 4
Nếu n lớn hơn hoặc bằng 2
Thì 5n-1=(...25)-1=(...24) chia hết cho 4
=> DPCM