khối 6 của một trường trung học cơ sở có một số học sinh từ 200 đến 300 Nếu chia số học sinh này vào các lớp mỗi lớp có 30 em 40 em hoặc 48 em đều dư ra 5 em Tính số học sinh khối 6 của trường này
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số học sinh là a (a thuộc N*)
theo đề ta có a-3 chia hết cho 30
a-3 chia hết cho 40
a-3 chia hết cho 45
suy ra a-3 là BC(30,40,45)
ta có
30= 2.3.5
40=2.2.2.5(ghi tắc là 2 mũ 3 nhe)
45=3.3.5(ghi tắc là 3 mũ 2 nhe)
BCNN(30,40,45)=8.9.5
BC(30,40,45)=B(360)=(0,360,390,420,......)
mà 200<_a<_400
suy ra a-7=(360)
suy ra a-7=360
a=360+7
a=367
a) Ta có :
\(60=2^2\cdot3\cdot5\)
\(70=2\cdot5\cdot7\)
\(90=2\cdot3^2\cdot5\)
\(\Rightarrow WCLN\left(60,70,90\right)=2\cdot5=10\)
b) Gọi a là số học sinh khối 6 của trường đó khi xếp thành nhóm có 30 , 40 em , 48 em thì vừa đủ
\(\Rightarrow a⋮30;a⋮40;a⋮48\left(200\le a\le300\right)\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(30;40;48\right)\)
Ta có :
\(30=2\cdot3\cdot5\)
\(40=2^3\cdot5\)
\(48=2^4\cdot3\)
\(BCNN\left(30;40;48\right)=2^4\cdot3\cdot5=240\)
\(BC\left(30;40;48\right)=B\left(240\right)=\left\{0;240;480;...\right\}\)
Vì \(200\le a\le300\)nên \(a=240\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 240 học sinh
Gọi số học sinh của khối 6 là a (a\(\inℕ^∗\)) (200 < a < 300)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:30\text{ dư 3}\\a:40\text{ dư 3}\\a:48\text{ dư 3}\end{cases}\Rightarrow a-3⋮30;40;48\Rightarrow a-3\in BC\left(30;40;80\right)}\)
Lại có : 30 = 2.3.5
40 = 23.5
48 = 3.24
=> BCNN(30;40;48) = 24.3.5 = 240
=> \(a-3\in BC\left(30;40;80\right)=B\left(240\right)=\left\{0;240;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-3\in\left\{0;240;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{3;243;483;...\right\}\)mà 200 < a < 300
Vậy số học sinh khối 6 là 243 em
ta gọi số h/s của khối 6 là x(h/s)
theo bài ra ta có: x chia hết cho 30;x chia hết cho 40;x chia hết cho 48 và 200<x<300
=>x thuộc BC(30;40;48) và 200<x<300
30=2.3.5
40=2^3.5
48=2^4.3
=>BCNN(30;40;48)=2^4.3.5=240
=>BC(30;40;48)=B(240)={0;240;480;...}
Vì 200<x<300 nên:
x=240
vậy:khối 6 có 240 h/s
Gọi số HS khối 6 của trường đó là \(x\)(\(200\le x\le300\))
Theo đề \(\hept{\begin{cases}x⋮30\\x⋮40\\x⋮48\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x\in BC\left(30,40,48\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(x\in B\left(240\right)=\left\{0;240;480;720;...\right\}\)
Mà \(200\le x\le300\Rightarrow x=240\)
Vậy só HS khối 6 trường đó là \(240\)em
Gọi số học sinh là a (a thuộc N*)
Theo đề bài, ta có:
a - 3 chia hết cho 30
a - 3 chia hết cho 40
a - 3 chia hết cho 45
=> a - 3 là BC(30, 40, 45)
Ta có: 30 = 2 . 3 . 5
40 = 23 . 5
45 = 32 . 5
BCNN(30, 40, 45) = 8 . 9 . 5
BC(30, 40, 45) = B(360) = (0; 360; 390; 420; ...)
Mà 200 =< a =< 400
=> a - 3 = (360)
=> a - 3 = 360
a = 360 + 7
=> a = 367
gọi số h/s là d
tc:
d-3:30
d-3:40 suy ra d-3 thuộc BC(30,40,45)
d-3:45
BCNN (30,40,45)
30=2.3.5
40=2^3.5 suy ra BCNN(30,40,45)=2^3.3^2.5=360
45=3^2.5
vì BC(30,40,45)=BCNN
SUY RA : d-3 thuộc B(360)
suy ra: d-3 ={0,360,720....}
suy ra:d={3,363,723....}
vì d từ khoảng 200 đén 400 h/s
vậy d ={363}
vậy trường đó có 363 học sinh
11)Gọi số h/s khối 6 của trường đó là x(x\(\in\)N;200\(\le\)x\(\le\)300)
Theo đề bài ta có: x:4 dư 1=>x-1\(⋮\)4
x:5 dư 1=>x-1\(⋮\)5
x:7 dư 1=>x-1\(⋮\)7
=>x-1\(\in\)BC(4;5;7)
Ta có :4=2^2
5=5
7=7
=>BCNN(4;5;7)=2^2.5.7=140
Mà B(140)={0;140;280;420;....}
=>BC(4;5;7)=x-1={0;140;280;420;.....}
Hay x={1;141;281;421;......}
Mà 200\(\le\)x\(\le\)300
=>x=281
Vậy số h/s khối 6 của trường là 281 h/s
12)làm giống 11)
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 là $x(200\leq x\leq 300)$
Theo bài ra ta có:
$x-5\vdots 30,40,48$
$\Rightarrow x-5=BC(30,40,48)$
$\Rightarrow x-5\vdots BCNN(30,40,48)$
$\Rightarrow x-5\vdots 240$
$\Rightarrow x-5\in\left\{0; 240; 480; 720;...\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{5; 245; 485;725;....\right\}$
Mà $200\leq x\leq 300$ nên $x=245$ (hs)