tìm ước số chung lớn nhất(13 và 20)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=221\\UCLN\left(a;b\right)=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13m\\b=13n\\\left(m;n\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13m+13n=221\)
\(\Rightarrow13\left(m+n\right)=221\)
\(\Rightarrow m+n=17\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=16\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=208\\b=13\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=14\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=182\\b=39\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=12\\n=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=156\\b=65\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=10\\n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=130\\b=91\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=78\\b=143\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(108;13\right);\left(182;39\right);\left(156:65\right);\left(130;91\right);\left(78;143\right)\right\}\)
HN
2
6 tháng 3 2016
ƯCLN (13, 16 ) = 1 suy ra : phân số cần tìm đã rút gọn ở cả tử và mẫu cho 24 để được phân số 13/16 ( gạch / là phần )
vậy phân số cần tìm là : 13 . 24 / 16.24 = 312 / 384
L
2
HL
28 tháng 2 2015
Gọi a,b lần lượt là tử và mẫu của phân số cần tìm (b khác 0 và a,b thuộc N)
Theo đề ta có: a/b=20/39 (1)
Lại có: UCLN (a;b)=36 (2)
Từ (1) và (2) => a : 20 =36
<=> a=720 (thỏa)
=> 720/b =20/39
<=> b=(720.39)/20=1404 (thỏa)
Vậy, phân số cần tìm là 720/1404
NV
1
NL
21 tháng 11 2021
Gọi hai số cần tìm là a và b (a,b \(\in\)N)
Ta có (a,b) = 13 ; [a,b] = 91
=> a . b = 13 . 91 = 1183
Vì (a,b) = 13 nên a \(⋮\)13 ; b \(⋮\)13. Đặt a = 13p ; b = 13q [(p,q) = 1 ; p , q \(\in\)N]
13p . 13q = 1183
169 . pq = 1183
pq = 1183 : 169 = 7. Ta có bảng như sau :
| p | 1 | 7 |
| a | 13 | 81 |
| q | 7 | 1 |
| b | 81 | 13 |
Vậy (a,b) = (13,81) ; (81,13)
HT
2
JL
28 tháng 11 2016
Vì ƯCLN(a,b)=20
=>a=20.m
và b=20.n
Với (m;n)=1 và m;n\(\in\)N
Vì a+b=400
Hay 20.m+20.n=400
=>20.(m+n)=400
=>m+n=400:20
=>m+n=20
Ta có bảng giá trị sau:
| m | 19 | 1 | 17 | 3 | 20 | 0 |
| n | 1 | 19 | 3 | 17 | 0 | 20 |
| a | 380 | 20 | 340 | 60 | 400 | 0 |
| b | 20 | 380 | 60 | 340 | 0 | 400 |
| m | 13 | 7 | 11 | 9 | ||
| n | 7 | 13 | 9 | 11 | ||
| a | 260 | 140 | 220 | 180 | ||
| b | 140 | 260 | 180 | 220 |
Vậy a=400;b=0 a=260;b=140
a=0;b=400 a=140;b=260
a=380;b=20 a=220;b=180
a=20;b=380 a=180;b=220
a=340;b=60
a=60;b=340
28 tháng 11 2016
Giả sử a<b và a+b=400 ,ƯCLN(a,b)=20
ƯCLN(a,b)=20 nên a=20m,b=20n và (m,n=1
Ta có:a+b=400=>20m+20n=400=>20(m+n)=400
=>m+n=20
Ta có a<b nên m<n.Các số m,n là các số nguyên tố cùng nhau và tổng của chúng bằng 20
Nên ta có:
| m | 1 | 3 | 7 | 9 |
| n | 19 | 17 | 13 | 11 |
=>
| a | 20 | 60 | 140 | 180 |
| b | 380 | 340 | 260 | 220 |
PV
2
20 tháng 11 2014
Vì ƯCLN(a;b) = 20
Nên a=20x và b= 20y với x < y và ƯC (x;y) =1
a.b=ƯCLN (a,b) . BCNN(a;b) = 20.420= 8400
a.b= 20x . 20y= 400xy = 8400
xy = 8400 ÷ 400
xy = 21 với ƯC (x;y) =1
Vì x < y nên x = 1 và y= 21
x= 3 và y = 7
Vây a = 20x = 20.1=20
b = 20y = 20.21 =420
Vậy a = 20x = 20.3= 60
b = 20y = 20.7 = 140
7 tháng 8 2017
Vì ƯCLN ( a , b ) = 20 nên :
a = 20x và b = 20y với x < y và ƯC ( x , y ) = 1 a . b = ƯCLN ( a , b ) . BCNN ( a , b ) = 20 . 420 = 8400 . a . b = 20x . 20y = 400xy = 8400
\(\Rightarrow\)xy = 8400 : 400
\(\Rightarrow\)xy = 21 với ƯC ( x , y ) = 1
Vì x < y nên x = 1 , y = 21
x = 3 và y = 27 .
Vậy a = 20x = 20 . 1 = 20
b = 20y = 20 . 21 = 420
Vậy a = 20x = 20 . 3 = 60 .
b = 20y = 20 . 7 = 140
(13,20)=1
giúp mình nha mai mình phải nộp bài rồi