trên mp bờ là tia OA vẽ OB, Oc sao cho AOB=50 độ, AOC=150 độ. vẽ OM,ON là tia phân giác của AOB,AOC.
a, MON=?
b, OB là phân giác của MON?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nửa mặt phẳng bờ phải chứa đường thẳng cơ mà
a/ ob nằm giữa oa ,oc vì aoc > aob
b/ vì on là pg aoc
=> aon = noc = aoc : 2 = 150 : 2 = 75 độ
c/ vì om là pg aob
=> aom = mob = aob : 2 = 50 : 2 = 25 độ
vì aon > aom
=> om nằm giữa oa ,on
vì thế: aom + mon = aon
=> mon = aon - aom = 75 - 25 = 50 độ
d/ vì aob < aon
=> ob nằm giữa oa ,on
vì thế: aob + bon = aon
=> bon = aon - aob = 75 - 50 = 25 độ
vì mon > bon
=. ob nằm giữa om ,on
vì thế: mob + bon = mon
=> mob = mon - bon = 50 - 25 = 25 độ
=> mob = bon = 25 độ
từ hai điều in đậm trên, chứng minh ob là pg mon
Ta có : \(\widehat{AOM}=\widehat{MOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^o}{2}=25^o\)
\(\widehat{BON}=\widehat{NOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vậy MÔB + BÔN = MÔN
25o + 75o = MÔN
MÔN = 100o
b) OB ko phải là tia phâm giác của MÔN vì \(\widehat{MOB}\ne\widehat{BON}\)
a/ ob nằm giữa oa ,oc vì aoc > aob
b/ vì on là pg aoc
=> aon = noc = aoc : 2 = 150 : 2 = 75 độ
c/ vì om là pg aob
=> aom = mob = aob : 2 = 50 : 2 = 25 độ
vì aon > aom
=> om nằm giữa oa ,on
vì thế: aom + mon = aon
=> mon = aon - aom = 75 - 25 = 50 độ
d/ vì aob < aon
=> ob nằm giữa oa ,on
vì thế: aob + bon = aon
=> bon = aon - aob = 75 - 50 = 25 độ
vì mon > bon
=. ob nằm giữa om ,on
vì thế: mob + bon = mon
=> mob = mon - bon = 50 - 25 = 25 độ
=> mob = bon = 25 độ
từ hai điều in đậm trên, chứng minh ob là pg mon
Giải
a) Vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Vì \(ON\) là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)nên
\(\widehat{AON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), có \(\widehat{AOM}< \widehat{AON}\left(25^0< 75^0\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia \(OM\)nằm giữa hai tia \(OA\)và \(ON\)
Suy ra \(\widehat{MON}=\widehat{AON}-\widehat{AOM}=75^0-25^0=50^0\)
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)có \(\widehat{AOM}< \widehat{AOB}< \widehat{AON}\left(25^0< 50^0< 75^0\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia \(OB\)nằm giữa hai tia \(OM\)và \(ON\)
Ta có : \(\widehat{BOM}=\frac{\widehat{MON}}{2}\left(25^0=\frac{50^0}{2}\right)\) nên tia \(OB\)là tia phân giác của \(\widehat{MON}\)