CMR: (n+4) và (n+3) là 2 số nguyên tố cùng nhau (n ∈ N*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NT
3
9 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d
2n +3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
< = > [(4n+8)-(4n + 6] chia hết cho d
2 chia hết cho d mà 2n + 3 là số lẻ
=> d = 1
Vậy (2n + 3 ; 4n +8) = 1
9 tháng 1 2016
gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
=>2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc{1;2}
mà 2n+3 là số lẻ nên d ko thể là 2, vậy d=1
=>UCLN(2n+3;4n+8)=1
vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
ZS
1
5 tháng 9 2015
Vì 14n+3 và 21n+4 là hai sô nguyên tố cùng nhau
=>ƯCLN(14n+3,21n+4)=1
Ta có:
Gọi UCLN của hai số đó là d
=>14n+3 chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d
=>3.(14n+3)=42n+9 chia hết cho d
2.(21n+4)=42n+8 chia hết cho d
=>42n+9-42n+8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau(ĐPCM)
TN
1
PT
0
KM
1
NC
1
6 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( 2n+1 ; 2n+3 ) = d ( d là số tự nhiên )
=> 2n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3- (2n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d= 1;2
Vì 2n+1; 2n+3 là các số lẻ
=> 2n+1; 2n+3 không chia hết cho 2
= > d=1
=> ƯCLN ( 2n+1 ; 2n+3 )=1
=> 2.n+1 và 2.n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NH
2
29 tháng 10 2016
Không biết thế này có đúng không nhưng mình vẫn muốn hỏi
Gọi d là WCLN(2n+3, 3m+4); n thuộc N
Ta có: 2n+3 chia hết cho d; 3m+4 chia hết cho d
3(2n+3) chia hết cho d; 2(3m+4) chia hết cho d
nên (6m+9-6n+8)
=> d chia hết cho 1
=> d=1
NH
25 tháng 12 2018
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN của n + 4 và n + 3 ta có:
n + 4 ⋮ d và n + 3 ⋮ d
⇒ (n + 4) - (n + 3) ⋮ d
⇒ n + 4 - n - 3 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy n + 4 và n + 3 là cặp SNT cùng nhau