Question

[trung quoc]

có bao nhiêu dạng ab thõa mãn với : ab+ba là số chính phương

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Ta có ab=10a+b ba=10b+a

Suy ra :ab+ba=10a+b+10b+a =11a+11b =11(a+b)

Suy ra a+b sẽ bằng 11 mà 11=2+9=3+8=4+7=5+6

Nên (a=2;b=9) ; (a=9;b=2) ; (a=3;b=8) ; (a=8;b=3) ; (a=4;b=7) ; (a=7;b=4) ; (a=5;b=6) ; (a=6;b=5)

Vậy các số ab cần tìm là:29;92;38;83;47;74;56;65 là 8 số 

Answer 2

[0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0]

Ta có : ab = b . ba = 10b + a

\(\Rightarrow\)ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 ( a + b )

\(\Rightarrow\)a + b bằng 11 mà 11 = 2 + 9 =  3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Nên a , b = { 2 , 9 , 9 , 2 , 3 , 8 , 8 , 3 , 4 , 7 , 7 , 4 , 5 , 6 , 6 , 5 }

Vậy các số ab cần tìm là : 29 , 92 , 38 , 83 , 47 , 74 , 56 , 65 .