cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.chứng minh
a)AC2=BH.CH
b)AH2=BH.CH
giúp mik vs mik đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
22 tháng 5 2021
a) Cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HBA(g.g)
=> AB/BC = BH/AB hay AB^2 = BH.HC
và cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HAC(g.g)
=> AC/BC = HC/AC hay AC^2 = CH.BH
NC
22 tháng 5 2021
a. Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có:
\(\widehat{ABH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)
Cmtt:\(\Delta ABC~HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)
b. lát làm tiếp nhá
9 tháng 5 2022
a. xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
góc H= góc A= 90o
góc B chung
=> tam giác AHB~tam giác CAB (g.g) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có:
góc H=góc A=90o
góc C chung
=> tam giác CHA~tam giác CAB (g.g) (2)
từ (1) và (2) => tam giác AHB~tam giác CHA
=> \(\dfrac{AH}{CH}\)=\(\dfrac{BH}{AH}\)
=> AH2=BH.CH
5 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=HC\cdot BC\)(hệ thức lượng)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)(hệ thức lượng)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
16 tháng 7 2021
goị giao điểm AH và EF là D
a,do AH là đường cao =>tam giác AHC vuông tại H
\(=>\angle\left(HAF\right)+\angle\left(HCA\right)=90^O\)
có tam giác ABC vuông tại A\(=>\angle\left(B\right)+\angle\left(HCA\right)=90^o\)
\(=>\angle\left(HAF\right)=\angle\left(B\right)\)
dễ cminh đc tứ giác AEHF là hình chữ nhật(do 3 góc =90 độ bn tự lm)
theo t/c hình chữ nhật thì 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
\(=>AD=DF\)=>tam giác ADF cân tại D\(=>\angle\left(EFA\right)=\angle\left(HAF\right)\)
\(=>\angle\left(HFA\right)=\angle\left(B\right)\)
xét tam giác AFE và tam giác ABC có
\(\angle\left(EFA\right)=\angle\left(B\right)\)
\(\angle\left(A\right)chung\)
=> 2 tam giác đồng dạng trường hợp (c.c) tự kết luận
28 tháng 3 2023
tam giác ABN cân tại B nên đường cao cũng chính là đường trung tuyến nên AH =HN
Ta có : hai tam giác ABH và NBH có BH là cạnh chung ,NB=BA ,AH=HN nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh
22 tháng 8 2023
3:
ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
9 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>AB*AC=AH*CB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=HC*BC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
có 2 cách
Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AB^2=BH^2+AH^2(pitago)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2(pitago)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2
mà AB^2=BH^2+AH^2 và AC^2=AH^2+HC^2 (cmt)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=2AH^2+BH^2+HC^2
cách 2
Ta có: BC^2=AB^2+AC^2(Đ/lý Pitago)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=BH^2+2AH^2+HC^2