HELP ME !!!!!!!
Tìm GTNN của các biểu thức sau
a)\(2x^2-4x+7\)
b)\(9x^2-6x+5\)
c)\(3x^2-5x+2\)
d)\(5x^2-6x+4\)
e)\(16x^2-8x+7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
30 tháng 7 2017
a) \(2x^2-4x+7=x^2+x^2-4x+4+3\)
\(=x^2+\left(x-2\right)^2+3\)
GTNN là 3
b) \(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x+2+3\)
\(=\left(3x+\sqrt{2}\right)^2+3\)
Gtnn là 3
tạm thời 2 câu vậy nhé !!!
30 tháng 7 2017
a, \(A=2x^2-4x+7\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " khi \(2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MIN_A=5\) khi x = 1
b, \(B=9x^2-6x+5\)
\(=9x^2-6x+1+4\)
\(=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " khi \(\left(3x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(MIN_B=4\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
c, d, e tương tự
VD
3 tháng 5 2023
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
11 tháng 5 2023
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
21 tháng 7 2022
a: \(A=-3\left(x^2-2x+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(B=-\left(16x^2+8x-4\right)\)
\(=-\left(16x^2+8x+1-5\right)\)
\(=-\left(4x+1\right)^2+5< =5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/4
d: \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)
=>E<=1/2
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
C
3
25 tháng 6 2021
`A=x^2-2x+5`
`=x^2-2x+1+4`
`=(x-1)^2+4>=4`
Dấu "=" `<=>x=1`
`B=4x^2+4x+3`
`=4x^2+4x+1+2`
`=(2x+1)^2+2>=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=9x^2-6x+7`
`=9x^2-6x+1+6`
`=(3x-1)^2+6>=6`
Dấu '=' xảy ra khi `x=1/3`
`D=5x^2+3x+8`
`=5(x^2+3/5x)+8`
`=5(x^2+3/5x+9/100-9/100)+8`
`=5(x+3/10)^2+151/20>=151/20`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-3/10`
AT
25 tháng 6 2021
\(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=1\)
\(B=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow B_{min}=2\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=9x^2-6x+7=9x^2-6x+1+6=\left(3x-1\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+6\ge6\Rightarrow C_{min}=6\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(D=5x^2+3x+8\Rightarrow5\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{100}\right)+\dfrac{151}{20}=5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\)
Ta có: \(5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\ge\dfrac{151}{20}\)
\(\Rightarrow D_{min}=\dfrac{151}{20}\) khi \(x=-\dfrac{3}{10}\)
PT
1
2 tháng 4 2018
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
a)\(2x^2-4x+7=2x^2-4x+2+5=2\left(x^2-2x+1\right)+5=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
b)\(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+4=\left(3x-1\right)^2+4\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/3
c)\(3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36}-\frac{1}{36}\right)\)
\(=3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
mấy câu sau tương tự
a) 2x2-4x+7=(2x2-2.2x.1+1)+6=(2x-1)2+6
Vì (2x-1)2 >_(lớn hơn hoặc bằng) 0
=>(2x-1)2+6>_6
=> GTNN của 2x2-4x+7=6
b, 9x2-6x+5=[(3x)2-2.3x.1+1]+4=(3x-1)2+4
Vì (3x-1)2>_0
=>(3x-1)2+4>_4
=> GTNN của 9x2-6x+5=4