Có 90 bi xanh, 63 bi đỏ và 36 bi vàng được chia thành các túi như nhau sao cho số bi trong mỗi túi bằng nhau. Tính số túi nhiều nhất có thể chia được.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
11 tháng 8 2019
B1: Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
24 ⋮ x ; 48 ⋮ x; 36 ⋮ x
Mà x là số phần thưởng chia đc nh` nhất
=> x là ƯCLN(24; 48; 36)
24 = 23 . 3
48 = 24 . 3
36 = 22 . 32
=> ƯCLN(24; 48; 36) = 22 . 3 = 12
Vậy chia đc nh` nhất 12 phần thưởng có: 24 : 12 = 2 (quyển vở)
48 : 12 = 4 (bút bi)
36 : 12 = 18 (gói bánh)
B2: Gọi số túi chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
42 ⋮ a ; 30 ⋮ a
Mà a là số túi chia đc nh` nhất
=> a là ƯCLN(42; 30)
42 = 2 . 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
=> ƯCLN(42; 30) = 2 . 3 = 6
Vậy chia đc nh` nhất 6 túi có: 42 : 6 = 7 (viên bi màu đỏ)
30 : 6 = 5 (viên bi màu vàng)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 11
Giải:
Vì 70 viên đỏ, 42 viên bi xanh, 56 bi vàng có thể chia đều vào các túi nên số túi là ước chung của 70; 42; 56
70 = 2.5.7; 42 = 2.3.7; 56 = 23.7; ƯCLN(70; 42; 56) = 2.7 = 14
Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Vậy có 4 cách chia bi vào các túi.
Cách chia để có nhiều số túi nhất là chia đều vào 14 túi.
Khi đó mỗi túi có:
Số bi đỏ là: 70 : 14 = 5 (viên bi)
Số bi xanh là: 42 : 14 = 3 (viên bi)
Số bi vàng là 56 : 14 = 4 (viên bi)
Kết luận: Có 4 cách chia bi vào các túi
Cách chia có nhiều túi nhất là chia đều vào 14 túi. Khi đó mỗi túi có số bi đỏ, xanh, vàng lần lượt là: 5; 3; 4 viên bi
Gọi số bi nhiều nhất có thể chia được là x
Khi đó: x ∈ ƯCLN(90, 63, 36)
Ta có:
\(90=2\cdot3^2\cdot5\)
\(63=3^2\cdot7\)
\(36=2^2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(90,63,36\right)=2\cdot3^2=18\)
Vậy số túi có thể chia được nhiều nhất là 18 túi