A=1/-2.1/3+1/-3.1/4+....+1/-9.10
tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
NM
3
NV
10 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{7}{12}\)
DT
2
TL
0
LN
1
DD
13 tháng 8 2016
1/2.1/3+1/3.1/4+1/4.1/5+1/5.1/6
=1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1/2-1/6
=2/6=1/3
NN
0
DT
1
T
0
23 tháng 1 2023
Bài 2:
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{999\cdot1000}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)
=1-1/1000
=999/1000
\(A=-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}-...-\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow-A=\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{10-9}{9.10}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5}\)