Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023
Đúng(0)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
NH
1
1 tháng 12 2023
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot sin120=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(\dfrac{5^2+7^2-AC^2}{2\cdot5\cdot7}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(25+49-AC^2=-35\)
=>\(AC^2=25+49+35=109\)
=>\(AC=\sqrt{109}\)
Kẻ AH\(\perp\)BC
=>\(h_A=AH\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot7=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)
=>\(AH\cdot3,5=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)
=>\(AH=\dfrac{10\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)
=>\(2R=\dfrac{\sqrt{109}}{sin120}=\sqrt{109}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
=>\(R=\sqrt{\dfrac{109}{3}}=\dfrac{\sqrt{327}}{3}\)
16 tháng 3 2023
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
PT
1
CM
24 tháng 2 2018
Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C . cos A = 4 2 + 6 2 − 2.4.6. cos 120 °
= 4 2 + 6 2 − 2.4.6. − 1 2 = 76 ⇒ B C = 76 = 2 19 .
Chọn B.
BM
0
DT
1
DH
29 tháng 8 2019
Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM = √7
DT
1
9 tháng 11 2016
Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)
\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)
5 tháng 3 2017
2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)
kết quả đúng mkf thử rồi
