Cho a là một số tự nhiên chia cho 19 dư 3 và là một số tự nhiên chia cho 38 dư 5. Hỏi 3a + 2b có chia hết cho 19 không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2021
Đặt \(a=19k+3,b=38n+5\left(k,n\in N\right)\)
\(\Rightarrow3a+2b=57k+9+76n+10\)
\(=19\left(3k+4n+1\right)⋮19\)
7 tháng 11 2021
a=19k+3
b=38x+5
3a+2b=57k+9+76x+10
=19(3k+4x+1)\(⋮\)19
CM
17 tháng 4 2017
Số tự nhiên b chia cho 45 dư 15 nên b = 45k+15 (k ∈ N)
Vì 45k chia hết cho 3, cho 5 và cho 9, còn 15 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia kết cho 9 nên b chia hết cho 3, cho 5 và b không chia hết cho 9
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 12 2020
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
12 tháng 9 2021
\(a:72\) dư 24 \(\Rightarrow a⋮48\)
Mà \(48⋮2;48⋮3;48⋮6\)
\(\Rightarrow a⋮2;a⋮3;a⋮6\)
a chia 19 dư 3 nên a=19k+3
b chia 38 dư 5 nên b=38e+5
3a+2b=3(19k+3)+2(38e+5)
=57k+9+76e+10
=19(3k+4e+1) chia hết cho 19
Camon aa