Tìm GTNN hoặc GTLN của E= -2x^2 +4xy-y^2+2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
5 tháng 10 2021
\(A=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
18 tháng 9 2019
A = x2 - 4x + 1 = (x2 - 2.x.2 + 4) - 3 = (x - 2)2 - 3 \(\ge\) -3
Vậy: GTNN của A là -3 (tại x = 2)
B = -2x2 + 2x = -2(x2 - x) = -2\(\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
= -2\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\) \(\le\frac{1}{2}\)
Vậy: GTLN của B là \(\frac{1}{2}\) tại x = \(\frac{1}{2}\)
18 tháng 9 2019
C = x2 + y2 + 2x + 2y = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) - 2
= (x + 1)2 + (y + 1)2 - 2 \(\ge\) -2
Vậy: GTNN của C là -2 tại x = -1 ; y = -1
D = x2 - 4xy + 5y2 - y = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - y + \(\frac{1}{4}\)) - \(\frac{1}{4}\)
= (x - 2y)2 + (y - \(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Vậy: GTNN của D là \(\frac{-1}{4}\) tại x = 1 ; y = \(\frac{1}{2}\)
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
CT
0
CT
0
TT
0
FZ
0
Biểu thức này không có GTNN hay GTLN bạn nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa vậy?