giúp mình với mọi người ơi:
A) Tìm GTLN của A= x-3x^2+1
B) Tìm GTLN của B= 2x^2-8x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
10 tháng 10 2020
Bài 1:
Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
10 tháng 10 2020
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3
b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
15 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=-x^2-4x-2\)
\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b) Ta có: \(B=-2x^2-3x+5\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)
c) Ta có: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)
\(=2x+8-x^2-4x\)
\(=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
15 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)
b) Ta có: \(B=9x^2-6xy+2y^2+1\)
\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+1\)
\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)
c) Ta có: \(E=x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1>0\forall x,y\)
NH
1
D
13 tháng 8 2016
a)
A(x)=x2+x+1
A(x)=x2+x+1/4-1/4+1
A(x)=(x+1/2)2+3/4
(x+1/2)2 ≥0
=> (x+1/2)2+3/4≥3/4
=> A(x)≥3/4
dấu "=" xảy ra khi (x+1/2)2=0
ta có:
A(x)=(x+1/2)2+3/4=3/4
=> (x+1/2)2=0
=> x=-1/2
vậy Min của A(x) là 3/4tại x=-1/2
b) B(x)=2x2+3x+5
=>B(x)= 2(x2+3/2x+5/2)
=> B(x)=2(x2+3/2x+9/16-9/16+5/2)
=> B(x)=2[ (x+3/4)2+31/16]
ta có:(x+3/4)2≥0
=>(x+3/4)2+31/16≥31/16
=>2[(x+3/4)2+31/16]≥31/8
=> B(x)≥31/8
dấu "=" xảy ra khi (x+3/4)2=0
với x+3/4=0
=>x=-3/4
vậy min của B(x) là 31/8 tại x=-3/4
S
3 tháng 7 2018
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
câu a) bạn viết sai đề rồi