Tính tổng D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + …. + 4^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
23 tháng 10 2023
\(D=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(4D=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{101}\)
\(4D-D=\left(4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{101}\right)-\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)\)
\(3D=4^{101}-4\)
\(D=\dfrac{4^{101}-4}{3}\)
\(#WendyDang\)
NM
2
T
12 tháng 10 2023
\(C=2+4+6+8+...+50\)
Số các số hạng của \(C\) là:
\(\left(50-2\right):2+1=25\left(số\right)\)
Tổng \(C\) bằng:
\(\left(50+2\right)\cdot25:2=650\)
\(---\)
\(D=1+2+3+4+...+200\)
Số các số hạng của \(D\) là:
\(\left(200-1\right):1+1=200\left(số\right)\)
Tổng \(D\) bằng:
\(\left(200+1\right)\cdot200:2=20100\)
\(---\)
\(E=1+4+7+10+...+100\)
Số các số hạng của \(E\) là:
\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)
Tổng \(E\) bằng:
\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)
\(Toru\)
12 tháng 10 2023
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp ở tổng A là: 2
Số số hạng của tổng C là:
(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số hạng)
Tổng C có giá trị là:
(2 + 50) x 25 : 2 = 650
-----------------------------------------
Số số hạng của tổng D là: 200
Tổng D có giá trị là:
(1 + 200) x 200 : 2 = 20100
----------------------------------------
Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng E là: 3
Số số hạng của tổng E là:
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Tổng E có giá trị là:
(1 + 100) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: C = 650
D = 20100
E = 1717
12 tháng 10 2015
Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = 3101 - 1
2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4B = 4 + 42 + ... + 4101
4B - B = 4101 - 1
3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
c) C = 1 + 5 + 52 + ... + 5100
5C = 5 + 52 + ... + 5101
5C - C = 5101 - 1
4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
d) chả hiểu gì hết
VT
0
LN
1
4 tháng 5 2016
\(\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+\frac{4}{4.5}+...+\frac{4}{99.100}\)
\(=4.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=4.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=4.\frac{49}{100}\)
\(=\frac{49}{25}\)
D
1 tháng 3 2020
a, 1+(-2)+3+(-4)+....+19+(-20)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...[19+(-20)]
=-1.10
=-10
VV
1 tháng 3 2020
a, Số số hạng của dãy trên là
(20-1)÷1+1=20(số hạng )
Ta nhóm hai số hạng của dãy trên vào một nhóm để mỗi nhóm có giá trị là -1
Số nhóm là
20÷2 = 10( nhóm )
Ta nhóm như sau
[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)
-1+(-1)+...+(-1)
10 số hạng
-1×10=-10
Vậy ....
Mấy câu kia làm như vậy chỉ thay số
Học tốt
13 tháng 1 2017
B = 4 + 42 + 43 + ... + 4100
4B = 42 + 43+ 44 + ... + 4101
4B - B = ( 42 + 43 + 44 + ... + 4101 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
3B = 4101 - 4
B = \(\frac{4^{101}-4}{3}\)
NV
26 tháng 6 2018
\(a,A=2^0+2^1+2^2+....+\)\(2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-2^0\)
\(A=2^{2011}-1\)
\(b,B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(c,C=4+4^2+4^3+...+4^n\)
\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)
\(4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)
\(3C=4^{n+1}-4\)
\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
\(d,D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
TC
21 tháng 3 2021
b)
B=1+3+3^2+3^3+..+3^100
=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101
=> 3B - B = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)
=> 2B = 3^101 - 1
=> B =( 3^101 - 1) / 2
\(D=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
=>\(4D=4^2+4^3+...+4^{101}\)
=>\(4D-D=4^{101}+4^{100}+4^{99}+...+4^3+4^2-4^{100}-4^{99}-...-4^2-4\)
=>\(3D=4^{101}-4\)
=>\(D=\dfrac{4^{101}-4}{3}\)
`#3107.101107`
\(D=4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + …. + 4^{100}\)
\(4D=4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^{101}\)
\(4D - D = (4^2 + 4^3 + 4^4 ... + 4^{101}) - (4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^{100})\)
\(3D = 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^{101} - 4 - 4^2 - 4^3 - ... - 4^{100}\)
\(3D = 4^{101} - 4\)
\(D = \dfrac{4^{101} - 4}{3}\)
Vậy, \(D=\dfrac{4^{101} - 4}{3}.\)