Một hình chữ nhật, Lan ước tính chiều dài 20m, Ba ước tính chiều dài 25m. Cô giáo nói:'' Theo Lan thì diện tích hụt đi 32m2, còn theo Ba thì diện tích tăng thêm 48m2 ''. Tìm diện tích sân bóng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích bị chênh lệch giữa 2 ước lượng về chiều dài của Bình và Chính là: 15 + 30 = 45 (m2)
Chiều dài bị chênh lệch giữa 2 ước lượng là: 23 - 20 = 3 (m)
Vì chiều rộng của sân trường không đổi nên chiều rộng của sân trường là: 45 : 3 = 15(m)
Diện tích sân trường theo Bình khi ước lượng chiều dài là: 15 x 20 = 300 (m2)
Diệ tích sân trường thực là: 300 + 15 = 315 (m2)
Đáp số: 315 m2
Chiều dài hình chữ Nhật
48:4=12( m )
Chiều rộng hình chữ Nhật
32:4=8( m)
Diện tích hình chữ Nhật
12x8=96( m2)
ta có chiều rộng của sân là :
336:4=84 (m)
Chiều rộng của sân là :
84+20=104 (m)
Diện tích sân là :
84×104=8736 (m2 )
Đáp số : 8736 m2
Bạn tham khảo lời giải dưới:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài bạn đầu là : a ; chiều rộng là : a – 20
→ Chiều dài lúc tăng thêm 4m là : a + 4
→ Chiều rộng lúc tăng thêm 4m là : a – 16
Theo bài ra , ta có :
a x ( a – 20 ) + 336 = ( a + 4 ) x ( a – 16 )
a x a – 20 x a + 336 = a x ( a – 16 ) + 4 x ( a – 16 )
a x a – 20 x a + 336 = a x a – 16 x a + 4 x a – 4 x 16
a x a – 20 x a + 336 = a x a – 12 x a – 64
a x a – 12 x a – 8 x a – 64 + 400 = a x a – 12 x a – 64
-8 x a + 400 = 0
-8 x a = 0 – 400
-8 x a = -400
a = -400 : ( – 8 )
a = 50
Chiều rộng là :
50 – 20 = 30 ( m )
Diện tích sân là :
50 x 30 = 1500 (m2)
Đáp số : 1500 (m2)
Cre: mtrend.vn
@Ngien
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của sân lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Chiều dài của sân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}x\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc đầu là: \(x.\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}x^2\left(m ^2\right)\)
Chiều dài sân lúc sau là: \(\dfrac{3}{2}x+2\left(m\right)\)
Chiều rộng sân lúc sau là: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc sau là: \(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sân lúc sau tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+3x+2x+4-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow5x=60\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy diện tích dân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}.12^2=216m^2\)
Gọi chiều dài ban đầu của sân là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\)(m)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\cdot x=\dfrac{2}{3}x^2\left(m^2\right)\)
Vì khi mở rộng sân thêm chiều dài 2m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{3}x+2\right)=\dfrac{2}{3}x^2+64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2+2x+\dfrac{4}{3}x+4-\dfrac{2}{3}x^2=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=60\)
hay x=18(thỏa ĐK)
Chiều rộng của sân là:
\(\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\\left(a-2\right)\left(b+3\right)=80+32=112\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\left(1\right)\\ab+3a-2b-6=112\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thế (1) vào (2): \(\Rightarrow3a-2b=38\Rightarrow3a=2b+38\)
Ta có: \(3ab=3.80=240\Rightarrow b\left(2b+38\right)=240\Rightarrow2b^2+38b-240=0\)
\(\Rightarrow\left(b-5\right)\left(b+24\right)=0\) mà \(b>0\Rightarrow b=5\Rightarrow a=16\)
Bài giải
Gọi chiều dài là x(m)
Gọi chiều rộng là y(m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: x.y=80 (m2) (1)
Diện tích mảnh vườn khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là: (x-2).(y+3) = 112 (m2) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x-2\right)\left(y+3\right)=112\end{matrix}\right.\)
từ (1) => x= \(\dfrac{80}{y}\)
Thay x= \(\dfrac{80}{y}\) vào (2) => x=16 ; y = 5
Vậy...............................
Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi là:
20 - 16 = 4 (m2)
Cạnh của hình vuông 4m2 là:
4 : 2 = 2 (m)
Diện tích tăng thêm 20m2 thì chiều dài hình chữ nhật là:
20 : 2 = 10 (m)
Diện tích giảm đi 16m2 thì chiều rộng hình chữ nhật là:
16 : 2 = 8 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
10 x 8 = 80 (m2)