một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy CD = 6,5 cm và chiều cao của hình chóp sa = 12 cm a tính chiều dài cạnh oa làm tròn đến hàng phần chục b Tính thể tích của hình chóp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích đáy của hình chóp tứ giá đều:
\(V=\dfrac{1}{3}Sh\Rightarrow S=\dfrac{3V}{h}=\dfrac{3\cdot13,5}{4,5}=9\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh đáy là:
\(\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Diện tích mặt đáy của chóp tứ giác đều:
\(S=6,5^2=42,25\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot S\cdot h=\dfrac{1}{3}\cdot42,25\cdot12=169\left(cm^3\right)\)
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - = 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – = 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
\(\Rightarrow SO^2=SA^2-OA^2=SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2=376\)
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp :
\(V=\frac{1}{2}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{376}.20^2\approx2585,43\left(cm^3\right)\)
b) Gọi H là trung điểm của CD
\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2=476\)
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxp = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ= AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stq = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
Hướng dẫn làm bài:
a) SO2=SD2−OD2=242−(20√22)2=376SO2=SD2−OD2=242−(2022)2=376
= > SO≈19,4(cm)SO≈19,4(cm)
V=13.202.19,4≈2586,6V=13.202.19,4≈2586,6 (cm2)
b)Gọi H là trung điểm của CD.
SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476SH2=SD2−DH2=242−(202)2=476
=>SH ≈ 21,8 (cm)
Sxq≈12.80.21,8≈872Sxq≈12.80.21,8≈872 (cm2)
Sd=AB2=202=400(cm2)Sd=AB2=202=400(cm2)
Nên Stp=Sxq+Sd=872+2.400=1672(cm)2
a: O ở đâu vậy bạn?
b: Diện tích đáy là \(6.5^2=42.25\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình chóp là: \(V=\dfrac{1}{3}\cdot42.25\cdot12=169\left(cm^3\right)\)