Giải hết và chi tiết với ạ. Em đang cần gấp ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(4sinx+cosx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4sinx+cosx+cosx-\sqrt{3}sinx=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\sqrt{3}\right)sinx+2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{23-4\sqrt{3}}\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}cosx\right)=2\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
4.
\(sinx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+4sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx-\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx+2cosx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3}\right)sinx+4cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{20+2\sqrt{3}}\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF(AB//CD)
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>DE=BF
c:
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAIC có
D,O lần lượt là trung điểm của AI,AC
=>DO là đường trung bình
=>DO//CI
d: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>AC,EF,BD đồng quy(do cùng đi qua O)
Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:
-1; - \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)
Bài 1:
a, Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB=CD(gt)
AD=BC(gt)
Chung AC
⇒ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
b, ΔABC = ΔCDA(cma) ⇒\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trị so le trong với nhau ⇒ AD // BC
Bn vẽ hình bài 1 cho mik đc ko ạ! Mik chưa hiểu rõ lắm!
Bài 3:
b: \(\dfrac{1}{x^2-2x}=\dfrac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\dfrac{2}{2x-4}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn
Xét ΔADC có
AF,DO là trung tuyến
AF cắt DO tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔADC
=>IO=1/3DO
=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)
Bài 11:
\(PTHH:2A+Cl_2\rightarrow2ACl\\TheoĐLBTKL:\\ m_A+m_{Cl_2}=m_{ACl}\\ \Leftrightarrow 9,2+m_{Cl_2}=23,4\\ \Rightarrow m_{Cl_2}=23,4-9,2=14,2\left(g\right)\\ n_{Cl_2}=\dfrac{14,2}{71}=0,2\left(mol\right)\\ n_A=2.0,2=0,4\left(mol\right)\\ M_A=\dfrac{9,2}{0,4}=23\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow A\left(I\right):Natri\left(Na=23\right)\)