Cho số A=8n+111...11(gồm n số 1;n thuộc N*).Chứng minh A chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
NH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7
Lời giải:
$\underbrace{\overline{111...1}}_{n}$ có tổng các chữ số là $n$
$\Rightarrow \overline{111....1}-n\vdots 9$
$\Rightarrow \overline{111....1}-n+9n\vdots 9$
$\Rightarrow \overline{1111...1}+8n\vdots 9$
Hay $A\vdots 9$
BH
1
5 tháng 12
Ta thấy: 11...1 ( n chữ số 1) có tổng = n nên:
8n +n = n x ( 8+1 ) = n x 9 chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
MT
0
NK
0
NK
0
LP
2
21 tháng 2 2018
Sao bây giờ không trả lời tin nhắn của mình nữa vậy ? #Làm sao thế Lê Phạm Quỳnh Nga
8 tháng 3 2018
oh, xin lỗi, dạo này mình lo học vì học hành có hơi khó hơn cho nên ko lên bạn ak
Tổng của các chữ số của 11...1(n chứa số 1) là: 1.n
Tổng các chữ số của A là: 8n+1n=n.(8+1)=9n \(⋮\)cho 9
Vì tổng các chữ số của A \(⋮\)cho 9
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)9(đpcm)