Rút gọn biểu thức
P=cos(180°- α).tanα + sin(180°- α)
A. P=0
B. P=1
C. P=-2sinα
D. P=2sinα
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
14 tháng 4 2021
\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{13\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)-2sin\alpha-cos\alpha\)
\(=cos\alpha-sin\alpha+3sin\alpha-2sin\alpha-cos\alpha=0\)
CM
25 tháng 3 2018
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
31 tháng 10 2017
A = sin6α+ 3sin2α .cos2α + cos6α = sin6α + 3sin2α .cos2α ( sin2α + cos2α ) + cos6α = sin6α + 3sin4 α .cos2α + 3sin4α .cos4α + cos6α = (sin2α + cos2α )2 |
= 1
M
25 tháng 8 2023
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong lượng giác để tính toán.
Trước hết, ta có: sin(α+β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ cos(α+β) = cosα.cosβ - sinα.sinβ
Đề bài cho α+β = 1313 và tanα = -2tanβ. Ta có thể suy ra các thông tin sau: tanα = -2tanβ => sinα/cosα = -2sinβ/cosβ => sinα.cosβ = -2sinβ.cosα
Bài toán yêu cầu tính A = sin(α+3π/8) . cos(α+π/8) + sin(β-5π/12) . sin(β-π/12)
Để tính A, ta sẽ thay các giá trị đã biết vào công thức trên:
A = sin(α+3π/8) . cos(α+π/8) + sin(β-5π/12) . sin(β-π/12) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12))
Tuy nhiên, để tính giá trị chính xác của A, cần biết thêm giá trị cụ thể của α và β. Trong câu hỏi của bạn, không có thông tin về α và β, do đó không thể tính toán giá trị của A.
11 tháng 9 2015
A = \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1^2=1\)
D = \(sin^2\left(sin^2B+cos^2B\right)+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1\)
13 tháng 4 2016
Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy
=> = cosα;
=
= sinα;
Trong tam giác vuông MPO:
MP2+ PO2 = OM2 => cos2 α + sin2 α = 1
\(P=cos\left(180^o-\alpha\right).tan\alpha+sin\left(180-\alpha\right)\\ =-cos\alpha.\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+sin\alpha\\ =-sin\alpha+sin\alpha=0\)
=> Chọn A