Bài 2: Cho T am gi ác ABC v à AB < AC. Đường trung trực của BC cắt AC tại M.Chứng minh rằng: AM + BM = AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
D
15 tháng 5 2016
bài 2:
ta có : điểm M nằm trên đường trung trực của BC nên M sẽ cách đều B và C => MB=MC
Ta có: AC=AM+MC
=> AC=AM+MB
15 tháng 5 2016
Bài 2: Tam giác BNC cân tại N vì đường thẳng hạ từ N xuống vuong góc cạnh đối diện cũng là trung tuyến nên BN=NC
=> AN+BN=AN+NC=AC
TT
0
CC
29 tháng 3 2019
Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC
24 tháng 6 2021
Do O thuộc đường trung trực của MC
\(\Rightarrow MO=OC\) (1)
Do O thuộc đường trung trực của BC
\(\Rightarrow OC=OB\) 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OM=OB\)
Lại có: \(AM=AB\)
\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của BM
LD
0
30 tháng 4 2023
Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>M là trung điểm của BC
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xet tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AD>AC+CD=AC+AB
=>AM<1/2(AB+AC)
31 tháng 7 2023
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng
theo ( gt) NM là đường trung trực của BC => \(\widehat{N_1}\)= \(\widehat{N_2}\)= \(^{90^o}\); BN=CN ( tính chất đường trung trực )
xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMN\)có :
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^o\)(cmt)
NB=NC ( cmt)
NM chung
=> \(\Delta BNM=\Delta CMN\)( 2 cạnh góc vuông)
=> MB=MC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà AM+MC=AC(2)
Từ (1) và (2) => AM+BM=AC