Bai 5
1/ Tim GTNN : A= x^2+3x+2
2/Tim x,y biet:
a/x^2-4x+y^2+2y+5=0
b/2x^2+y^2-2xy+10x+25=0
Giai ho minh bai 1,2,3,4,5 nhe !!! Minh dang len tren dien dan roi day !!!!
Minh can gap !!! Camon may ban tr'c nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=5k.7k\)
\(\Rightarrow140=35k^2\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
Với k = 2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Với k = -2 ta có :
+) \(\frac{x}{5}=-2\Rightarrow x=-10\)
+) \(\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;14\right);\left(-10;-14\right)\right\}\)
b) Ta có :
\(x:y:z\)\(=\)\(2:5:7\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
+) \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
+) \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)
+) \(\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)
Vậy x = 6, y = 15 và z = 21
_Chúc bạn học tốt_
a, x.y/5.7=140/35
=140/35=4
x/5=4/7
x/7=5/4
x.7=5.4
x.7=20
x=20;7
x=20/7
b,chịu
tk thì tk ko tk cx đc
Bài làm
y . 5 + y . 6 - y - 37 = 63
y ( 5 + 6 - 1 ) = 63 + 37
y . 10 = 100
y = 10
Bài 2:
a: \(=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b: \(=2xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)\)
Bài 3:
=>x^2=5
hay \(x=\pm\sqrt{5}\)
\(A=x^2-6x+15\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+6\)( biến đổi về dạng HĐT )
\(A=\left(x-3\right)^2+6\)
vì ( x - 3 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow A\ge6\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin = 6 <=> x = 3
\(B=2x^2-10x+8\)
\(B=2\left(x^2-5x+4\right)\)
\(B=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(B=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì 2( x - 5/2 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow B\ge\frac{-9}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Bmin = -9/2 <=> x = 5/2
a, Có \(\dfrac{3x-2y}{7}=\dfrac{4x+3y}{5}\)
=> 5(3x-2y)=7(4x+3y)
=> 15x-10y=28x+21y
=> 15x-28x=21y+10y
=> -13x=31y
=> \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{31}{-13}=\dfrac{-31}{13}\)
b,\(\dfrac{5x-2y}{3x+4y}=\dfrac{-3}{4}\)
=> 4(5x-2y)=-3(3x+4y)
=> 20x-8y= -9x-12y
=> 20x+9x=-12y+8y
=> 29x=-4y
=> \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4}{29}\)
aVT=.\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc\)
VP=\(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)=\(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+b^2+a^2+2ac+c^2\)
=\(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac\)
Vậy VT=VP
a)\(\text{(a+b+c)^2 +a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2}\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) Câu b sao chỉ có một vế vậy , hằng đẳng thức thì phải có hai vế chứ
\(x^2+3x+2\) =\(x^2+2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(x+\frac{3}{2}=0\)<=>\(x=-\frac{3}{2}\)
Bài 2:
a) \(x^2-4x+y^2+2y+5=0\)
=> \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)nên:
=>\(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
b)\(2x^2+y^2-2xy+10x+25=0\)
=>\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Tới đây thì dễ nhá !
Mih nhầm nhá, câu a là -1/4 cơ nha bạn