với giá trị nào của \(a\) thì \(\frac{5a-11}{4a-13}\)có giá trị bé nhất? Tìm giá trị đó.
ai đúng mk tk~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}$
$=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}$
Để phân số trên max thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ max
Điều này xảy ra khi $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $a$ là stn, $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $a$ nhỏ nhất, bằng $0$
Vậy $a=0$
Lời giải:
\(A=\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}\)
Để $A$ lớn nhất thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $4(4a+13)$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác $0$.
Với $a$ tự nhiên, $4(4a+13)\geq 1$
$\Rightarrow a\geq -3,18$
$\Rightarrow$ số tự nhiên $a$ nhỏ nhất là $0$.
Bài này tớ chỉ nói thôi nhé :
Cậu phân tích phân số đó ra đc hỗn số sau đó giải thích ra hai trường hợp
TH1 : 4a + 13 > 0 suy ra 4a > -13 suy ra a > -13/4 mà a là số tự nhiên suy ra 4a + 13 > ( cậu tự tính nhé )
sau đó cậu so sánh ps trong hỗn số cậu vừa phân tích ấy vs phân số có tử giống nhau và mẫu số lần lượt là 4a + 13 và cái cậu vừa tính đc ở trên ấy
Ở trường hợp này GTLN của A là cái bạn vừa so sánh vs ps cũ + hỗn số ấy còn a là cái số tự nhiên cậu tính đc ở TH1
TH2 : 4a + 13 < 0 .............................................................................................
làm giống như trường hợp 1 chỉ là trường hợp này không có GTLN của A
Nếu cậu hiểu nhớ bấm Đúng nha
TH1 : 4a + 13 > 0 suy ra 4a > -13 suy ra a > -13/4 mà a là số tự nhiên suy ra 4a + 13 > 0
sau đó cậu so sánh ps trong hỗn số cậu vừa phân tích ấy vs phân số có tử giống nhau và mẫu số lần lượt là 4a + 13 và cái 0 ah
Ở trường hợp này GTLN của A là cái bạn vừa so sánh vs ps cũ + hỗn số ấy còn a là cái số tự nhiên cậu tính đc ở TH1
TH2 : 4a + 13 < 0 .............................................................................................?
làm giống như trường hợp 1 chỉ là trường hợp này không có GTLN của A