cho △ABC vuông tại A. biết AB=12 cm, góc B bằng 40 độ
a) tính góc C, AC,BC
b) kẻ đường phân giác AD. Tính DB,DC
GIÚP MIK VS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2023
a: \(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3; CD=5
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)
=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (cmt)
MH
12 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)
Do \(AD\) là phân giác nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=BC=5\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=5\\\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g)
28 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC=\dfrac{AB}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
11 tháng 9 2021
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90\right);\widehat{ABC}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(c,\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
\(d,\) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{4}{3}BD\)
Mà \(BD+DC=BC=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}BD+BD=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}BD=10\\ \Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
22 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
13 tháng 4 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
17 tháng 4 2022
a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82= BC2
36+64= BC2
BC2=100
BC= 10 (cm)
b. bạn thiếu đề rồi ạ.
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC vuông tại B, có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=> \(20^2=12^2+BC^2\)
=> \(256=BC^2\)
=> BC = 16 (cm)
b, Xét Δ ABO và Δ AEO, có :
\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAE}\))
AO là cạnh chung
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOE}=90^o\)
=> Δ ABO = Δ AEO (g.c.g)
c, Ta có : Δ ABO = Δ AEO (cmt)
=> AB = AE
=> Δ ABE cân tại A
Ta có :
Δ ABE cân tại A
AD là phân giác \(\widehat{BAE}\)
=> AD là đường trung trực
=> AD là đường trung trực của AE
12 tháng 5 2022
d, Ta có : Δ ABE cân tại A
Mà \(\widehat{BAE}=60^o\)
=> Δ ABE là tam giác đều
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=50^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{12}{BC}=sin50\)
=>\(BC=\dfrac{12}{sin50}\simeq15,66\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15.66^2-12^2}\simeq10,06\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{10.06}\simeq1,19\)
=>DB=1,19DC
DB+DC=BC
=>1,19DC+DC=15,66
=>\(DC\simeq7,15\left(cm\right)\)
DB=15,66-7,15=9,51(cm)