K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2023

Dùng HĐT \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ra thôi bạn.

a) \(VT=\left(369-219\right)\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

\(=150\left(369^2+369.219+219^2\right)\)

 Ta chỉ cần chứng minh \(P=369^2+369.219+219^2⋮9\). Đến đây ta lại nhớ tới 1 bổ đề về số chính phương như sau: Nếu một số chính phương mà chia hết cho 3 thì nó cũng chia hết cho 9. Theo bổ đề này và do \(369,219⋮3\) nên dễ dàng suy ra \(P⋮9\). Suy ra đpcm.

 Câu b làm tương tự.

15 tháng 10 2023

nó làm đúng vì tôi cũng không biết

3 tháng 9 2018

Qua điểm M kẻ tia Mx // NP  (3).

Khi đó 

N M x ^ = 90 0   M N ⊥ N P

Xét A B M ^ + x M B ^ = 135 0 + 45 0 = 180 0 => AB // Mx  (có cặp góc trong cùng phía bù nhau)   (4).

Từ (3) và (4) suy ra AB // NP (đpcm).

NV
18 tháng 1 2022

\(bx^2=ay^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x^2}{a}\right)^{1000}=\left(\dfrac{y^2}{b}\right)^{1000}=\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^{2000}}{a^{1000}}=\dfrac{y^{2000}}{b^{1000}}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^{2000}}{a^{1000}}+\dfrac{y^{2000}}{b^{1000}}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1000}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1000}}\)

a: \(P=3^3\left(123^3-73^3\right)\)

\(=3\cdot9\cdot\left(123-73\right)\cdot A=1350\cdot A\cdot3⋮1350\)

b: \(=4^3\left(93^4+32^4\right)\)

\(=4^3\left(93+32\right)\cdot A=125\cdot64\cdot A=8000\cdot A⋮8000\)

16 tháng 9 2023

Tổng A có 1000 số hạng.

�>100110002+1000.1000=1001.10001000(1000+1)=1

�<100110002.1000=10011000=1+11000<2

Vậy 1<�<2⇒12<�2<22⇒1<�2<4

Chúc bạn học tốt.

16 tháng 9 2023

Tổng A có 1000 số hạng

A>(1001/1000^2+1000)*1000=1001*1000/1000*(1000+1)=1

A<(1001/1000^2)*1000=1001/1000=1+1/1000<1

Vậy 1<A<2 nên 1<A^2<4

8 tháng 7 2018

Ta có:\(B=3-10x^2-4xy-4y^2\)

           \(=3-9x^2-x^2-4xy-4y^2\)

            \(=3-9x^2-\left(x^2+4xy+4y^2\right)\)

            \(=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x\right)^2\ge0\\\left(x+2y\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(3x\right)^2\le0\\-\left(x+2y\right)^2\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow B=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\le3-0-0=3\)

Nên GTLN của B là 3 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}3x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=0\)

8 tháng 7 2018

Nhìn đề bài giùm chút đi ạ