chứng minh A=1.2+2.3+3.4+...+(n-1).n=1/3.n.(n-1).(n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Lời giải:
$A=1.2+2.3+3.4+...+(n-1)n$
$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+(n-1)n[(n+1)-(n-2)]$
$=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]-[1.2.3+2.3.4+....+(n-2)(n-1)n]$
$=(n-1)n(n+1)$
$\Rightarrow A=\frac{n(n-1)(n+1)}{3}$