K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2017

Ai giúp mình đi

29 tháng 7 2020

CHa loi giup minh

26 tháng 1 2022

Xét tam giác AMD và tam giác AEN:

Góc A chung.

AM = AE (gt).

AD = AN (gt).

=> Tam giác AMD = Tam giác AEN (c - g - c).

=> MD = EN (2 cạnh tương ứng).

Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{NMI}=180^o;\widehat{AEN}+\widehat{DEI}=180^o.\)

Mà \(\widehat{AMD}=\widehat{AEN}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).

=> \(\widehat{NMI}=\widehat{DEI.}\)

Ta có: MN = AN = AM; ED = AD - AE.

Mà AM = AE, AN = AD (gt).

=> MN = ED.

Xét tam giác INM và tam giác IDE:

MN = ED (cmt).

\(\widehat{NMI}=\widehat{DEI}\left(cmt\right).\)

\(\widehat{MNI}=\widehat{EDI}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).

=> Tam giác INM = Tam giác IDE (g - c - g).

Xét tam giác NAI và tam giác DAI:

AI chung.

AN = AD (gt).

NI = DI (Tam giác INM = Tam giác IDE).

=> Tam giác NAI = Tam giác DAI (c -  c - c).

=> \(\widehat{NAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).

=> AI là phân giác góc xAy.

Xét tam giác AND: AN = AD (gt).

=> Tam giác AND cân tại A.

Mà AI là phân giác (cmt).

=> AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> AI vuông góc với NB

13 tháng 2 2019

A x z y O B C

Cm: Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có góc B = góc C = 900 (gt)

  AO : chung

 góc BAO = góc OAC (gt)

=> t/giác ABO = t/giác ACO (ch - gn)

=> OB = OC (hai cạnh tương ứng)

b) Xét t/giác ABO vuông tại A 

=> OA2 = AB2 + OB2 (Áp dụng định lí Py - ta - go)

=> OB2 = OA2 - AB2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25

=> OB = 5

c) Sửa đề : t/giác ABC là t/giác gì? vì sao ?

Ta có: t/giác ABO = t/giác ACO (cm câu a)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác ABC là t/giác cân

13 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>AB=AC và DB=DC

Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

b: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: DB=DC

=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC

c: Xét ΔDBN vuông tại B và ΔDCM vuông tại C có

DB=DC

\(\widehat{BDN}=\widehat{CDM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBN=ΔDCM

d: Ta có: ΔDBN=ΔDCM

=>DN=DM và BN=CM

Ta có: AB+BN=AN

AC+CM=AM

mà AB=AC và BN=CM

nên AN=AM

=>A nằm trên đường trung trực của NM(3)

ta có: DM=DN

=>D nằm trên đường trung trực của MN(4)

Từ (3) và (4) suy ra AD là đường trung trực của MN

Xét ΔAMN có \(\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AC}{CM}\)

nên BC//MN