Tìm x,y,z
\(\left(x-y\right)^2\) + \(\left(y-z\right)^2\)+ \(\left(z+1\right)^2\)= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}-\dfrac{z}{\left(y-z\right)\left(x-z\right)}-\dfrac{x}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
\(=\dfrac{xy-yz-xz+yz-xy+xz}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
=0
c: \(=\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}-\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{1}{z\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\dfrac{zy\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(=\dfrac{zy^2-z^2y-x^2z+xz^2+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(=\dfrac{1}{xyz}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1 2023
Lời giải:
1. Ta thấy:
$(1-x)^2\geq 0; (3-y)^2\geq 0; (y^2-x-z)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(1-x)^2=(3-y)^2=(y^2-x-z)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=3; z=y^2-x=3^2-1=8$
2.
Bạn xem có viết lộn dấu bình phương ở cụm ( ) thứ nhất vào bên trong không vậy>
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\), \(\left(y-z\right)^2\ge0\), \(\left(z+1\right)^2\ge0\)mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\).
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=\left(y-z\right)^2=\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y=y-z=z+1=0\)
\(\Rightarrow z=-1\)
\(\Rightarrow x=y=-1\)
Vậy \(x=y=z=-1\)
Ta có:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)và \(\left(y-z\right)^2=0\)và \(\left(z-1\right)^2=0\)
Với \(\left(x-1\right)^2=0\)=>\(x-1=0\)=>\(x=1\)
Với\(\left(z+1\right)^2=0\)=>\(z+1=0\)=>\(z=-1\)
Với \(\left(y-z\right)^2=0\)=>\(\left[y-\left(-1\right)\right]^2=0\)=>\(\left(y+1\right)^2=0\)=>\(y+1=0\)=>\(y=-1\)
Vậy x=1;y=z=-1