Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.a/ Chứng minh MN// AD.b/ Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.(Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nhé! Cảm ơn nhiều...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a/ Chứng minh MN// AD.
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
(Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nhé! Cảm ơn nhiều ạ)
N là trung điểm DH (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆ADH
⇒ MN // AD
b) Do MN // AD
⇒ MN // BC
⇒ MN // BI
Do MN là đường trung bình của ∆ADH (cmt)
⇒ MN = AD : 2 (1)
Ta có:
I là trung điểm BC (gt)
⇒ BI = BC : 2 (2)
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AD = BC (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ MN = BI
Tứ giác BMNI có:
MN // BI (cmt)
MN = BI (cmt)
⇒ BMNI là hình bình hành
a: Xét ΔHAD có M,N lần lượt là trung điểm của HA, HD
=>MN là đường trung bình của ΔHAD
=>MN//AD và \(MN=\dfrac{AD}{2}\)
b; MN//AD
AD//BC
Do đó: MN//BC
\(MN=\dfrac{AD}{2}\)
\(AD=BC\)
\(BI=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BI
Xét tứ giác MNIB có
MN//IB
MN=IB
Do đó: MNIB là hình bình hành