Cho △ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH.a) Biết AB = 8cm, AC = 6cm, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH và CHb) C/m \(\dfrac{AB^2}{BH}\) = \(\dfrac{AC^2}{CH}\).c) Gọi AD là tia pgiac của \(\widehat...

P

pansak9

13 tháng 10 2023

Cho △ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH.a) Biết AB = 8cm, AC = 6cm, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH và CHb) C/m \(\dfrac{AB^2}{BH}\) = \(\dfrac{AC^2}{CH}\).c) Gọi AD là tia pgiac của \(\widehat{BAH}\) (D thuộc BC). C/m △ACD cân và DH.DC = BD.HC.Chú ý: làm câu c thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Đông

28 tháng 9 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. Cho AH = 16cm, BH = 25 c. Tính AB,AC,BC,CH

b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH,AC,BC,CH

c. Cho BH = 9cm, CH = 4cm. Tính Ah,AC,AB

#Toán lớp 9

3

N

nthv_.

28 tháng 9 2021

Đúng(0)

N

nthv_.

28 tháng 9 2021

undefined

Đúng(1)

ND

nhân đây

13 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), tia phân giác AD của góc A cắt BC tại D.

a) c/m AB2=BC.BH

b) Tính độ dài đoạn thẳng BH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)

nên \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Vậy: BH=3,6cm

Đúng(0)

NM

Nhật Minh Nguyễn

3 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .c) Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC và AC^2=CH*BC

=>AB^2/AC^2=BH/CH

b: S AHC=8,64

=>1/2*AH*HC=8,64

=>AH*HC=17,28

S AHB=15,36

=>1/2*AH*HB=15,36

=>AH*HB=30,72

mà AH*HC=17,28

nên AH*AH*HB*HC=30,72*17,28

=>AH^2*AH^2=30,72*17,28

=>AH^4=530,8416

=>\(AH=\sqrt[4]{530.8416}=4.8\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NM

Nhật Minh Nguyễn

4 tháng 8 2023

Bạn làm câu c) giúp mình được không

Đúng(0)

TT

Thanh Thảo Thái Thị

20 tháng 9 2021

1, Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AHa, Cho biêt AB=3cm,BC=5cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH,CH,AH và ACb,Cho biết AH=60cm,CH=144cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,AC,BC và BH2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHCho biết \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{5}{6}\) và BC=122cm.Tính độ dài các đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TT

Thanh Thảo Thái Thị

20 tháng 9 2021

GIÚP mình thật đầy đủ nhất

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 9 2021

Bài 2:

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: HB+HC=BC

\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)

\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)

hay HB=50(cm)

Đúng(1)

HN

Hà Ngọc

4 tháng 5 2022

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Đường cao AH (H  BC). Trên cạnh HC lấyđiểm D sao cho BH = HDa) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài đoạn BC;b) Chứng minh ∆ABH = ∆ADH;c) Kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD tại E. Kẻ DK vuông góc với cạnh AC(K AC). Chứng minh: ; DE = DK.d) Tia CE cắt đường thẳng AH tại M. Chứng minh: MK //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

MH

Minh Hồng

4 tháng 5 2022

a) Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) có:

\(AH\) chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)

\(BH=DH\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)

c) Do \(\Delta ABH=\Delta ADH\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ADH}\) mà \(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{B}\)

Lại có \(BA//DK\) (do cùng vuông góc \(AC\)) \(\Rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{B}\) (đồng vị)

Xét \(\Delta DKC\) và \(\Delta DEC\) có:

\(\widehat{DKC}=\widehat{DEC}=90^0\)

\(CD\) chung

\(\widehat{KDC}=\widehat{EDC}=\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\Delta DKC=\Delta DEC\) (ch - gn) \(\Rightarrow DE=DK\)

d) Xét tam giác \(AMC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}MK\perp AC\\AE\perp MC\\MK\cap AE=D\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\) là trực tâm \(\Rightarrow MD\perp AC\) mà \(DK\perp AC\Rightarrow MD\equiv MK\)

\(\Rightarrow MK\perp AC\Rightarrow MK//AB\)

Đúng(1)

HM

Hoang Minh

11 tháng 7 2023

cho tam giác vuông tại A,đường cao AH

a,cho biết AB = 3cm,BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH và AC

b,cho biết AH = 60cm,CH = 144cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,BC và BH

c,cho biết AC = 12cm,AH = \(\dfrac{60}{13}cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC<BH và CH

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

AH=3*4/5=2,4cm

BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)

BC=144+5=149cm

\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)

c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)

BC=BH+CH=13(cm)

AB=căn 13^2-12^2=5cm

Đúng(0)

GH

Gia Huy

11 tháng 7 2023

a

Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b

Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)

\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)

c

Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:

\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)

\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)

\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)

Đúng(1)

CQ

Con Quỳnh

12 tháng 2 2018 - olm

1.Cho tam giác ABCcân tại A có AB = AC = 100cm, BC = 120cm. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDHb)Tình độ dài các đoạn: HD, AH, BH, EH2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH, đường phân giác BDa)Tình độ dài AD, DCb)Gọi I là giao điểm của AH và BD. C/m: AB.BI = BD.HBc)C/m: Tam giác AID cân3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB < CD. Đường cao BH chia cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MD

Mèo Dương

17 tháng 10 2023

Cho △ ABC vuông tại A(AB<AC), có AH là đường cao1.Biết BC=8cm và \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)a) tính số đo góc ACBB) tính độ dài các đoạn thẳng AB,HB,AHc) tính giá trị của biểu thức cos C-tan B+cot B2) Gọi E và F lần lượt là h/chiếu của H trên AB,AC,gọi M và N lần lượt là h/chiếu của E và F trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2023

1:

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(tanACB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{8}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(AB=4\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=8^2-4^2=48\)

=>\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot8=4\cdot4\sqrt{3}=16\sqrt{3}\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{4^2}{8}=2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(cosC-tanB+cotB\)

\(=cos30-tan60+cot60\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{5}{6}\sqrt{3}-\sqrt{3}=-\dfrac{1}{6}\sqrt{3}\)

Đúng(1)

MD

Mèo Dương

17 tháng 10 2023

giúp tui lm bài này vs ạ

Đúng(0)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

24 tháng 6 2023

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài DE. b) C/m AD × AB = AE × AC. c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. C/m M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH. d) Tính diện tích tứ giác DENM.

#Toán lớp 9

1

GH

Gia Huy

24 tháng 6 2023

loading...

Đúng(5)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP