Question

[Becca]

Bài 1. Trên mặt đồng hồ có 12 số từ 1 đến 12. Em hãy đặt dấu "+", dấu "-" trước các số để tổng đại số của các số ấy bằng 0.

Bài 2. Đố vui: Chứng minh 5 = 7.

             Lấy hai số dương tùy ý a, b sao cho 2a = 3b.      (1)

             Từ (1) suy ra 10a = 15b và 14a = 21b.

             Trừ hai đẳng thức này theo từng vế tương ứng ta được:

                                 14a - 10a = 21b - 15b.                   (2)

             Chuyển vế từ (2) ta được:

                                 15b - 10a = 21b - 14a.                     (3)

             Đặt thừa số chung ở mỗi vế của (3):

                                  5(3b - 2a) = 7(3b - 2a).                 (4)

             Chia hai vế của (4) cho (3b - 2a) ta được 5 = 7 (!).

             Em hãy giải thích tại sao lại có kết quả vô lí này!

Bài 3. Đố vui: Chứng minh: Mọi số đều bằng nhau.

         Giả sử a > b thế thì a - b = c (c > 0) hay a = b + c (1).

         Nhân hai vế của (1) với (a - b) ta được:

         a(a - b) = (a - b)(b + c)

         a² - ab = ab + ac - b² - bc

         a² - ab - ac = ab - b² - bc

         a(a - b - c) = b(a - b - c).    (2)

         Chia hai vế của đẳng thức (2) cho (a - b - c) ta được a = b(!).

         Đố em tìm được chỗ sai trong chứng minh trên.

Answer 1

[Nguyễn Thanh Huyền]

bài 1: 

1+2+3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0

Answer 2

[Trà Ngô]

Không thể chia hai vế của đẳng thức cho 3b-2a vì 3b-2a=0 do 3b=2a( Bài 2)

Không thể chia hai vế cho đẳng thức cho a-b-c vì a-b-c=0 do a= b+c( Bài 3)