1 so sánh
\(3^{75}\)và \(2^{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CA
1
13 tháng 8 2016
a) \(2^{135}=2^{3.45}=\left(2^3\right)^{45}=8^{45}\)
\(3^{90}=3^{2.45}=\left(3^2\right)^{45}=9^{45}\)
Vì \(8^{45}< 9^{45}\)nên \(2^{135}< 3^{90}\)
b) \(4^{75}=4^{3.25}=\left(4^3\right)^{25}=64^{25}\)
\(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}=81^{25}\)
Vì \(64^{25}< 81^{25}\)nên \(4^{75}< 3^{100}\)
c) \(4^{100}=4^{4.25}=\left(4^4\right)^{25}=256^{25}\)
\(9^{75}=9^{3.25}=\left(9^3\right)^{25}=729^{25}\)
Vì \(256^{25}< 729^{25}\)nên \(^{4^{100}< 9^{75}}\)
13 tháng 8 2015
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25};3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(\Leftrightarrow2^{100}
LT
0
N
2 tháng 10 2018
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(3< 25=>3^{100}< 25^{100}=>3^{100}< 5^{200}\)
\(\frac{75^{20}}{45^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}.3^{20}}{3^{10}.3^{10}.5^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}}{25^5.25^{15}}=1\)
\(=>75^{20}=45^{10}.25^{15}\left(dpcm\right)\)
P/S:nếu a=b=>a:b=1 mk làm theo cách đó cho nhanh mà bn ghi sai đề r
30 tháng 8 2023
\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow a< c< b\)
NM
30 tháng 8 2023
\(a=2^{100},b=3^{75},c=5^{50}\\ \Rightarrow a=30^{85},b=30^{65},c=30^{44}\\ \Rightarrow a>b>c\)
DC
1
10 tháng 10 2015
ta có:\(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20};\frac{4}{5}=\frac{4.4}{4.5}=\frac{16}{20}\)
=>\(\frac{75}{100}
AK
27 tháng 7 2018
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)
Ta có : \(3^{75}=3^{3.25}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(2^{100}=2^{4.25}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
Vì \(27>16\)
\(\Rightarrow\)\(27^{25}>16^{25}\)
\(\Rightarrow\)\(3^{75}>2^{100}\)
Vậy \(3^{75}>2^{100}\)
Tk nha ! Happy ♡♡♡
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
Có \(27>16\)
\(\Rightarrow\)\(27^{25}>16^{25}\)
Hay \(3^{75}>2^{100}\)