K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OC là tia phân giác của ∠AOM

    OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

 

16 tháng 2 2017

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

1 tháng 11 2017

 

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông tại O, ta có:

CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

25 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc BOM

=>\(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

=>OC\(\perp\)OD

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

\(\dfrac{AC^2+BD^2}{CD^2}\)

\(=\dfrac{AC^2+\left(3AC\right)^2}{\left(CM+MD\right)^2}\)

\(=\dfrac{10AC^2}{\left(CA+BD\right)^2}\)

\(=\dfrac{10AC^2}{\left(AC+3AC\right)^2}=\dfrac{10}{4^2}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\)

 

25 tháng 11 2023

từ MC.MD= OM^2 sao có đc AC^2 + BD^2 / CD^2 vậy bạn

 

20 tháng 9 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OC là tia phân giác của ∠AOM

    OD và tia phân giác của ∠BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.

=> ∠COD = 90o (đpcm)

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông tại O, ta có:

CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi).

6 tháng 6 2016
Giúp mình đi mọi người
7 tháng 6 2016

Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)

K

a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)

b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.

c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.

Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)

nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.

Gọi K là giao của MH và AD.

Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)

Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.

Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.

30 tháng 11 2021

b: Xét (O) có

EK là tiếp tuyến

EA là tiếp tuyến

Do đó: EK=EA

Xét (O) có

FK là tiếp tuyến

FB là tiếp tuyến

Do đó: FK=FB

Ta có: EK+KF=EF

hay EF=AE+BF