Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a.Biết AB=12 cm,BC=20 cm. Tính CH và AH b. C/m AM.AB=AN.AC c.Chứng minh tanB + tanC = BC/AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
16 tháng 10 2023
a: BC=BH+CH
=4+9=13
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>AH=6
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
N
25 tháng 4 2022
a) XétΔABC vg tại A
⇒ BC²=AB²+AC²
⇒ BC=17cm
Xét ΔABH và ΔCBA có:
góc AHB= góc CBA
góc B: chung
⇒ ΔABH ∞ ΔCBA (g.g)
⇒ AB/BC=BH/BA
⇒ BH=AB²/BC
⇒ BH=64/17
Xét ΔABH vg tại H
⇒AB²=BH²+AH²
⇒ AH=120/17
b) xét tg AMHN có: góc AMH= góc ANH= góc MAN=90
⇒ tg AMHN là hcn (dhnb)
⇒ AH=MN (t/c hcn)
⇒ MN=120/17
, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2
tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g)
=> AN/AH = AH/AC
=> AN.AC = AH^2
suy ra AM.AB = AN.AC.
1 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: MN=AH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC=AH^2\)