Tìm 2 số tự nhiên biết ràng tổng của chúng=84,ƯCLN của chúng = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
1 tháng 9 2017
Gọi hai số phải tìm là a, b.
Giả sử a<b
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a = 6x ; b = 6y với (x,y)=1, x < y.
Suy ra a+b = 6x+6y = 6(x+y) = 84 => x+y = 14
Mà (x,y)=1, x < y. ta có bảng sau :
Từ đó suy ra a, b có các trường hợp sau :
PT
1
NQ
1
1 tháng 11 2015
54 và 30
khiếp thật mình chưa tính xong mà Nguyễn Trung Hiếu viết xong rồi
TM
1
9 tháng 3 2021
- Gọi 2 số phải tìm là `a` và `b` `(a,b in ZZ)`
- Giả sử `a>=b`
- Vì UCLN(a,b)=6
$\Rightarrow \begin{cases} a=6m\\b=6n\end{cases}$
`(m,n in ZZ; UCLN(m,n)=1,m>=n)`
- Theo đề bài ta có : `a+b=84`
`=> 6m+6n=84`
`=> 6(m+n)=84`
`=> m+n=14`
- Chọn m và n nguyên tố cùng nhau, `m>=n` và `m+n=14` ta được các cặp số `(m,n)` là : `(13,1);(11,3);(9,5)`
+ Với `(m,n)=(13,1)` thì :
$\begin{cases} a=6.13=78\\b=6.1=6\end{cases}$
+ Với `(m,n)=(11,3)` thì :
$\begin{cases} a=6.11=66\\b=6.3=18\end{cases}$
+ Với `(m,n)=(9,5)` thì :
$\begin{cases} a=6.9=54\\b=6.5=30\end{cases}$
- Vậy ta tìm được các cặp số thỏa mãn :
+ 78 và 6
+ 66 và 18
+ 54 và 30
NL
3
13 tháng 8 2016
Gọi hai số phải tìm là a và b ( a < b ). Ta có ( a,b ) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó ( a' b' ) = 1 ( a,b, a', b' \(\in\) N ).
Do a + b = 84 nên 6(a' + b' ) = 84 suy ra a' + b' = 14.
Chọn cặp số a' , b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( a' < b' ), ta được
| a' | 1 | 3 | 5 |
| b' | 13 | 11 | 9 |
Do đó
| a | 6 | 18 | 30 |
| b | 78 | 66 | 54 |
13 tháng 8 2016
a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)=6 => {a=6m {b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14
*m=1=> n=13 => a=6, b=78
*m=3=> n=11 => a=18, b=66
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)
KN
1
6 tháng 4 2016
a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)=6 =>
{a=6m
{b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14
*m=1=> n=13 => a=6, b=78
*m=3=> n=11 => a=18, b=66
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
NH
3
a+b=84 (a<b;
a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)
=6 =>
{a=6m
{b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84
=> 6m+6n=84
=> m+n=14
*m=1=> n=13
=> a=6, b=78
*m=3=> n=11
=> a=18, b=66
*m=5 => n=9
=> a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)