Có ba vật I, II và III xuất phát cùng lúc, chuyển động trên cùng một đường thẳng xy với tốc độ
không đổi lần lượt là vi = 6 m/s, v2=4 m/s, v3 = 10 m/s. Vật I và III xuất phát tại A để đuổi theo vật
II xuất phát tại B (Hình vẽ 1). Biết AB = 360 m.
1. Vật I đuổi kịp vật II tại vị trí cách A bao nhiêu mét?
2. Tính thời gian vật III đã đi kể từ khi xuất phát cho tới khi cách đều hai vật còn lại.
3. Khi vật III đuổi kịp vật II thì vật III quay ngay trở lại. Tính quãng đường vật III đã đi được kể
từ khi xuất phát cho đến khi gặp lại vật I.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau, ta sẽ giải hệ phương trình sau: Vật thứ nhất: v1 = u1 + a1 * t1 Vật thứ hai: s2 = u2 * t2
Trong đó:
v1 là vận tốc của vật thứ nhất (chuyển động thẳng nhanh dần đều)u1 là vận tốc ban đầu của vật thứ nhất (0 m/s)a1 là gia tốc của vật thứ nhất (0,4 m/s^2)t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhấts2 là vị trí của vật thứ hai (chuyển động thẳng đều)u2 là vận tốc của vật thứ hai (12 m/s)t2 là thời gian chuyển động của vật thứ haiGiải hệ phương trình này, ta có: v1 = u1 + a1 * t1 12 = 0 + 0,4 * t1 t1 = 30 giây
s2 = u2 * t2 s2 = 12 * t2
Vì hai vật gặp nhau nên vị trí của vật thứ hai cũng chính là vị trí của vật thứ nhất, nên ta có: s2 = v1 * t2 12 * t2 = 0,4 * 30 t2 = 10 giây
Do đó, thời điểm hai vật gặp nhau là sau 10 giây và vị trí gặp nhau là: s = v1 * t = 0,4 * 10 = 4 mét (tính từ A).
b) Để xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai vật là 160 mét, ta sẽ giải hệ phương trình sau: Vật thứ nhất: s1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1^2 Vật thứ hai: s2 = u2 * t2
Trong đó:
s1 là vị trí của vật thứ nhất (chuyển động thẳng nhanh dần đều)u1 là vận tốc ban đầu của vật thứ nhất (0 m/s)a1 là gia tốc của vật thứ nhất (0,4 m/s^2)t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhấts2 là vị trí của vật thứ hai (chuyển động thẳng đều)u2 là vận tốc của vật thứ hai (12 m/s)t2 là thời gian chuyển động của vật thứ haiGiải hệ phương trình này, ta có: s1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1^2 160 = 0 + 0,5 * 0,4 * t1^2 t1^2 = 800 t1 = √800 ≈ 28,3 giây (làm tròn)
s2 = u2 * t2 160 = 12 * t2 t2 ≈ 13,3 giây (làm tròn)
Do đó, thời điểm mà khoảng cách giữa hai vật là 160 mét là sau khoảng 13,3 giây.
Chọn A.
Góc quét được sau thời gian t: φ = ω t ⇒ φ M = 10 π t φ N = 5 π t
Hai chất điểm gặp nhau khi hiệu góc quét bằng một số nguyên lần 2 π tức là: k 2 π = φ M - φ N = 5 π t ⇒ t = 0 , 4 k ( s ) ( k = 1 ; 2 ; . . . )
Gặp nhau lần 3 ứng với k = 3 => t1 = 1,2(s)
vi . t = v2 . t + AB
6t = 4t + 360
2t = 360
t = 180 (giây)
Vậy, vật I đuổi kịp vật II tại vị trí cách A 180 mét. 2. Để tính thời gian vật III đã đi, ta xem xét quãng đường vật III đã đi để đuổi kịp vật II và quãng đường vật III đã đi khi quay ngay trở lại.
- Điều kiện để vật III đuổi kịp vật II là khoảng cách giữa vật III và vật II không đổi. Khoảng cách này ban đầu là AB, sau khi vật I đuổi kịp vật II thì khoảng cách giữa vật III và vật II không đổi và bằng AB.
- Sau khi quay ngay trở lại, vật III sẽ đi thêm một quãng đường AB nữa để đến với vật I.
Vậy, thời gian vật III đã đi để cách đều hai vật còn lại là t/2 = 90 (giây).
3. Quãng đường vật III đã đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi gặp lại vật I là quãng đường AB = 360 mét.