cho M=1+3+32+33+...+3118+3119. Chứng tỏ M chia hết cho 13.
bạn nào đúng mình tick ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
24 tháng 12 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
TM
0
SN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
\(3+3^2+...+3^{2022}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2020}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2020}\cdot13\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\) ⋮ 13
Vậy....
ND
1
11 tháng 11 2021
A =3+32+33+...+3119
A=(3+32)+(33+34)+...(3118+3119)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+3118.(1+3)
A=3.4+33.4+...+3118.4
A=4.(3+33+...+3118)\(⋮\)4
=>A\(⋮\)4
A=3+32+33+...+3119
A=(3+32+33)+...+(3117+3118+3119)
A=3.(1+3+9)+...+3117.(1+3+9)
A=3.13+...+3117.13
A=13.(3+...+3117)\(⋮\)13
vì A\(⋮\)4
và A\(⋮\)13
=>A\(⋮\)4.13
=>A\(⋮\)52
vậy A\(⋮\)4 và A\(⋮\)52
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
MH
24 tháng 9 2021
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
HH
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
ND
0
M=1+3+32+33+...+3118+3119
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(3117+3118+3119)
=(1+3+32)+(33.1+33.3+33.32)+...+(3117.1+3117.3+3117.32)
=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+3117.(1+3+32)
=13+33.13+...+3117.13
=13.1+33.13+...+3117.13
=13.(1+33+3117)
=> M chia hết cho 13