6×16×26×36×.......×2386
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có vô số chữ số vì nó đã có dấu 3 chấm thì số sẽ không bao giờ ngừng lại
Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$.
$A=11\times (\frac{5}{11\times 16}+\frac{5}{16\times 21}+\frac{5}{21\times 26}+....+\frac{5}{36\times 41})$
$=11\times (\frac{16-11}{11\times 16}+\frac{21-16}{16\times 21}+\frac{26-21}{21\times 26}+....+\frac{41-36}{36\times 41})$
$=11\times (\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41})$
$=11\times (\frac{1}{11}-\frac{1}{41})=1-\frac{11}{41}=\frac{30}{41}$
Có 1 số có 1 chữ số
Có số số có 2 chữ số trong dãy trên là
( 96 - 16 ) : 10 + 1 = 9 số
9 số có 2 chữ số thì có : 2 x 9 = 18 ( chữ số )
Có số số có 3 chữ số là ( 2016 - 1006 ) : 10 + 1 =102 số
102 số có 3 chữ số thì có 3 x 102 = 306 ( chữ số )
Dãy trên có 1 + 18 + 306 = 325 ( chữ số )
Đáp số 325 chứ số
Số có 1 chữ số là 6 có 1 chữ số
Số số có hai chữ số là: [96-16] :10 +1=9 [số]=>Dãy từ 16->96 có 18 chữ số
Số số có ba chữ số là: [996-106]:10+1=90[số]=> Dãy từ 106->996 có 270 chữ số
Số số có bốn chữ số là: [2016-1006]:10+1=102[số]=> Dãy từ 1006->2016 có 408 chữ số
Dãy trên có số chữ số là: 1 + 18 + 270 + 408 = 697 chữ số
HT :vv
\(\dfrac{55}{11}\cdot6+\dfrac{55}{16}\cdot21+\dfrac{55}{21}\cdot26+\dfrac{55}{26}\cdot31+\dfrac{55}{31}\cdot36+\dfrac{55}{36}\cdot41=30+\dfrac{1155}{16}+\dfrac{1430}{21}+\dfrac{1705}{26}+\dfrac{1980}{31}+\dfrac{2255}{36}=\dfrac{12186720}{406224}+\dfrac{29324295}{406224}+\dfrac{27661920}{406224}+\dfrac{26638920}{406224}+\dfrac{25945920}{406224}+\dfrac{25445420}{406224}=\dfrac{147203195}{406224}\)