Tìm a, b \(\in\)N chứng minh 12a4b/996\(⋮\)63
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
0
PN
0
21 tháng 12 2018
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
21 tháng 12 2018
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
30 tháng 5 2016
12a4b chia hết cho 5 khi có đuôi b = 0 hoặc 5
Mà 12a4b lại chia hết cho 2 nên b chẵn => b=0
=> 12a40 chia hết cho 2;5;9
Để 12a40 chia hết cho 9 thì 1+2+a+4 chia hết cho 9 <=> a=2
30 tháng 5 2016
12a4b chia hết cho 5 khi có đuôi b = 0 hoặc 5
Mà 12a4b lại chia hết cho 2 nên b chẵn => b=0
=> 12a40 chia hết cho 2;5;9
Để 12a40 chia hết cho 9 thì 1+2+a+4 chia hết cho 9 <=> a=2
HP
31 tháng 1 2017
a,n3+6n2+8n=n3+2n2+4n2+8n=n2(n+2)+4n(n+2)=(n+2)(n2+4n)=n(n+2)(n+4)
dễ thấy đây là tích 2 số chẵn liên tiếp ,trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4
=>n(n+2)(n+4) chia hết cho 16
n chẵn nên n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
+n chia 3 dư 1 => n+2 chia hết cho 3
+n chia 3 dư 2 =>n+4 chia hết cho 3
=> n(n+2)(n+3) chia hết cho 3
Tóm lại n3+6n2+8n chia heêtt1 cho 3.16=48
HP
31 tháng 1 2017
hình như mk làm chưa logic lắm,để làm lại:
Vì n chẵn =>n=2k
n3+6n2+8n=(2k)3+6(2k)2+8.2k=8k3+24k2+16k=8k(k2+3k+2)=8k(k+1)(k+2)
Vì k,k+1,k+2 là 3 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 và 3 ,mà (2;3)=1 =>tích của chúng cũng chia hết cho 6
=>8k(k+1)(k+2) chia hết cho 8.6=48
BH
31 tháng 1 2017
a)\(n^3+6n^2+8n=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)
đầu tiên bạn chứng minh nó chia hết cho 16, rồi chia hết cho 3, gộp lại thành ra chia hết cho 48, mình ngại ghi lắm :v
b)\(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=63\)
<=>\(a^2+2a+b^2-2b-2ab=63\)
<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)=63\)
<=>\(\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)=63\)
<=>\(\left(a-b\right)\left(a-b+2\right)=63=7.9\)
<=> a - b = 7
8 tháng 4 2017
a,để B nguyên khi và chỉ khi n+1 chia hết cho n+2
suy ra (n+2)-3 chia hết cho n+2
suy ra 3 chia hết cho n+2
suy ra n+2 thuộc ước của 3
n+2 thuộc -1,-3,1.3
n thuộc -3,-5,-2,1
b, ta có B=n+2-3/n+2=n+2/n+2-3/n+2=1-3/n+2
Nếu n+2 lớn hơn 0 suy ra 3/n