(x-2y).(x2+2xy+4y2)-(x-y).(x2+8y2)
mọi người giúp em giải bài này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(a,VP=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ =\left(x+2y\right)\left[x^2-x.2y+\left(2y\right)^2\right]\\ =x^3+\left(2y\right)^3=x^3+8y^3=VT\left(đpcm\right)\\ b,VT=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\\ =\left(x-y\right)^3=VP\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(c,VT=\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-\left(3y+x\right)\left(9y^2-3xy+x^2\right)\\ =\left(x-3y\right)\left[x^2+x.3y+\left(3y\right)^2\right]-\left(x+3y\right).\left[x^2-x.3y+\left(3y\right)^2\right]\\ =x^3-27y^3-\left(x^3+27y^3\right)\\ =-54y^3=VP\left(đpcm\right)\)
NA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-8y^3\)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\)
\(\Leftrightarrow-8y^3-8y^3=16\)
\(\Leftrightarrow y^3=-1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6 2023
a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9
(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12
2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12
(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
| \(y\)-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| \(y\) | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
| 2\(x\)+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| \(x\) | -1 | -\(\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(-\dfrac{15}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -3 | \(-\dfrac{5}{2}\) | -2 |
Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6 2023
b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4
Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
| \(\left(x+1\right)^2\) | - 4(loại) | -2(loại) | -1(loại) | 1 | 2 | 4 |
| \(x\) | 0 | \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) | 1; -3 | |||
| \(y-3\) | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| \(y\) | -1 | 2 |
Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)
7 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+\left(2y\right)^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(=x^3+8y^3-x^3+y^3\)
\(=9y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-\left(x^3+8\right)\)
\(=x^3-x^2-x+1-x^3-8\)
\(=-x^2-x-7\)
17 tháng 6 2016
Xin lỗi ạ. Tại không giỏi đánh máy. Vậy bỏ câu này đi ạ. Chị giải câu kia giúp e nhé
9 tháng 10 2021
a)=\(3x^3-15x^2+21x\)
b)\(=-2x^4y-10x^2y+2xy\)
c)\(=-x^3+6x^2+5x-4x^2+24x+20=-x^3+2x^2+29x+20\)
d)\(=2x^4-3x^3+4x^2-2x^2+3x-4=2x^4-3x^32x^2+3x-4\)
e)\(=x^2-4y^2\)
f)\(=-2x^2y^3+y-3\)
g)\(=3xy^4-\dfrac{1}{2}y^2+2x^2y\)
h)\(=9x^2-6x+1-7x^2-14=2x^2-6x-13\)
i)\(=x^2-x-3\)
j)\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-2y+4y^2\right):\left(x+2y\right)=x^2-2y+4y^2\)
3 tháng 4 2022
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
10 tháng 9 2023
a) \(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
10 tháng 9 2023
b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\)
\(=x^3-8y^3-\left(x^3-x^2y+8xy^2-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-x^3+x^2y-8xy^2+8y^3\)
\(=x^2y-8xy^2\)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\\ =x^3-8y^3-\left(x^3+8y^3-x^2y-8y^3\right)\\ =x^3-8y^3-x^3-8y^3+x^2y+8y^3\\ =-8y^3+x^2y\)